Аналитики. Никомахова этика

Что касается частных силлогизмов, то, если заключение подвергается превращению в [положение], противолежащее [по противоречию], отрицаются обе посылки; если же в противоположное – ни одна. В самом деле, если заключение по превращении остается частным, то не [только не] бывает такого отрицания, какое имеет место в общих силлогизмах, но и вообще ничего не отрицается. В самом деле, пусть будет доказано, что А [сказывается] о некоторых В. Если же принять, что А не присуще ни одному В, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым Б. И если принять, что А не присуще ни одному В и присуще всем Б, то Б не будет присуще ни одному В. Так что обе посылки отрицаются. Но если заключение подвергается превращению в противоположное, то не отрицается ни одна из посылок. В самом деле, если А некоторым В не присуще, а всем Б присуще, то Б будет некоторым В не присуще. Но этим еще не отрицается первоначально принятое, ибо возможно, что Б некоторым В присуще, а некоторым не присуще. Для посылки же АБ, когда она общая, вообще не получится никакого силлогизма, ибо если А не присуще некоторым В, а Б некоторым присуще, то ни одна из посылок не будет общей. Равным образом обстоит дело, если силлогизм отрицательный, ибо если принять, что А присуще всем В, то отрицаются обе посылки; если же принять, что А некоторым В присуще, – ни одна. Доказывается это таким же образом.

Глава девятая [Превращение заключений во второй фигуре]

Во второй фигуре невозможно посылку, содержащую больший крайний термин, отрицать посредством противоположного [положения], каким бы ни было превращение, ибо заключение всегда получится по третьей фигуре, а в ней, как мы видели, общее заключение невозможно. Другая же посылка отрицается таким же способом, каким подвергается превращению заключение. Под [выражением] «таким же способом» я понимаю: если заключение подвергается превращению в противоположное [положение], то и посылка отрицается посредством противоположного [положения]; если же в противолежащее [по противоречию] – то и посылка отрицается посредством противолежащего [положения]. В самом деле, пусть А будет присуще всем Б и не присуще ни одному В; заключением будет БВ. Если же принять, что Б присуще всем В и АБ остается, то А будет присуще всем В. Получится как раз первая фигура. Если же Б присуще всем В, тогда как А не присуще ни одному В, то А будет присуще не всем Б; получится последняя фигура. Но если БВ подвергнуть превращению в противолежащее [положение], то АБ доказывается так же, [как в предыдущем случае], тогда как АВ – через превращение в противолежащее [положение]. А именно: если Б присуще некоторым В, тогда как А не присуще ни одному В, то А не будет присуще некоторым Б. Далее, если Б присуще некоторым В, тогда как А – всем Б, то А будет присуще некоторым В, и, стало быть, получится заключение, противолежащее [посылке АВ]. Точно так же следует доказывать, если посылки находятся друг к другу в обратном отношении. Но если заключение частное, то при превращении его в противоположное [положение] не будет отрицаться ни одна из посылок, как не бывает этого и в первой фигуре; при превращении же в противолежащее [по противоречию] отрицаются обе посылки. В самом деле, допустим, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В; заключение – БВ. Если же принять, что Б присуще некоторым В и АБ остается, то заключением будет, что А не присуще некоторым В, чем, однако, не отрицается первоначально принятое. Ибо возможно, что А некоторым В присуще, а некоторым нет. Далее, если Б присуще некоторым В и А – некоторым В, то силлогизма не получится, ибо ни та ни другая из принятых посылок не общая, так что посылка АБ не отрицается. При превращении же заключения в противолежащее [по противоречию] отрицаются обе посылки. В самом деле, если Б присуще всем В, тогда как А не присуще ни одному Б, то А не присуще ни одному В. Между тем А было присуще некоторым В. Далее, если Б присуще всем В и А – некоторым В, то А присуще некоторым Б. Точно так же доказывается, если общая посылка утвердительная.

Глава десятая [Превращение заключений в третьей фигуре]