Аналитики. Первая и Вторая

Но из ложных (посылок) можно вывести истинное заключение и когда обе посылки ложны и когда только одна (ложна), однако в последнем случае не любая, а вторая, если только она целиком ложная[437]; если же она не целиком ложная, то (тогда безразлично), какая. Пусть А будет присуще всему В и не присуще ни одному Б, как и Б — ни одному В. Такое (соединение) вполне возможно[438]. Например, ни одному камню не присуще быть живым существом, как равно и быть камнем не присуще ни одному человеку. Если (теперь) принять, что А присуще всем Б, а Б — всем Б[439], то А будет присуще всем В; так что из двух ложных посылок получится истинное заключение, ибо каждый человек есть живое существо[440]. И то же самое при отрицательном (заключении), ибо возможно, что ни А, ни Б не будут присущи ни одному В, но А будет присуще всем Б, например, если при тех же терминах средним взять (термин) "человек". В самом деле: быть человеком или быть живым существом не присущи ни одному камню, но всякому человеку присуще быть живым существом. Так что если мы примем, что (нечто) ни одному тому не присуще, чему оно присуще, и присуще всему тому, чему оно не присуще, то из двух ложных посылок получится истинное заключение[441]. Подобным же образом можно доказать и (в том случае), если каждая из посылок будет ложной только отчасти[442]. Если же только одна посылка ложна, то при условии, что первая, например АБ, будет целиком ложной, истинного заключения не получится. Но если БВ будет целиком (ложной), истинное заключение получится. Целиком ложной я называю посылку, противную (истинной), например, если о том, что ничему не присуще, принимается, что оно присуще всему, или если о том, что присуще всему, — что оно не присуще ничему. Предположим, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В. Если примем, что посылка БВ истинная, а посылка АБ — целиком ложная, и А (в таком случае) присуще всем Б, то нельзя получить истинное заключение, ибо было (предположено), что (А) не присуще ни одному В, поскольку Ане было присуще ничему, чему было присуще Б, а Б было присуще всем В[443]. Равным образом, если А присуще всем Б, а Б — всем В, и принимается, что посылка БВ истинная, а посылка АБ целиком ложная, и А не присуще ничему, чему присуще Б, то (в этом случае) заключение будет ложным, ибо А присуще всем В, если только всему тому, чему присуще Б, было присуще и А; Б же было присуще всем В[444]. Таким образом, очевидно, что никакого истинного заключения не получится, если первая посылка берется целиком ложной, (все равно), утвердительная ли она или отрицательная, а другая (берется) истинной. Если же (первая) посылка взята не целиком ложной, то получится истинное заключение, ибо если А присуще всем В и некоторым Б, а Б присуще всем В, как, например, быть живым существом присуще каждому лебедю и чему-то белому, между тем как быть белым присуще каждому лебедю, и если принять, что А присуще всем Б, а Б — всем В, то А будет истинно присуще всем В, ибо каждый лебедь есть живое существо[445]. Точно так же (обстоит дело), если АБ — отрицательная (посылка), ибо возможно, что А присуще некоторым Б и не присуще ни одному В, а Б присуще всем В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому, но никакому снегу; быть же белым присуще всякому снегу. Если же принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В[446]. Но если посылку АБ взять целиком истинной, а посылку БВ — целиком ложной, то получится истинный силлогизм, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и всем В, а Б (тем не менее) не было бы присуще ни одному В, как, например, в отношении видов одного и того же рода, не подчиненных один другому. В самом деле, быть живым существом присуще как лошади, так и человеку, тогда как быть лошадью не присуще ни одному человеку. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б — всем В, то заключение будет истинным, хотя посылка БВ целиком ложная[447]. Подобным же образом будет обстоять дело, если посылка АБ отрицательная: ведь вполне возможно, что А не будет присуще ни одному Б и ни одному В, как равно и Б — ни одному В, как, например, (данный) род не присущ видам другого рода. Действительно, быть живым существом не присуще ни музыке, ни врачебному искусству, как равно и музыка не присуща врачебному искусству. Если же принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то заключение будет истинным[448]. Точно так же, если (посылка) БВ не целиком ложная, а лишь отчасти, заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще как всему Б, так и всему В, но Б было бы присуще только некоторым В, как, например, род присущ и виду и разновидности. В самом деле, быть живым существом присуще и каждому человеку и каждому существу, имеющему ноги, но быть человеком присуще только некоторым, но не всем существам, имеющим ноги. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б — всем В, то А будет присуще всем В, что и было истинным[449]. Подобным же образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная.