Аналитики. Первая и Вторая

В силлогизмах, (имеющих) частные заключения, последние могут быть истинными и если первая посылка целиком ложная, а другая — истинная, и если посылка АБ отчасти ложная, а посылка БВ — истинная, а также если посылка АБ истинная, а частная — ложная, и (наконец), если обе (посылки) ложные, ибо ничто не мешает, чтобы А не было присуще ни одному Б, но присуще некоторым В, а Б было бы присуще некоторым В, как, например, быть живым существом не присуще никакому снегу, но чему-то белому присуще, как и снег присущ чему-то белому. Если же снег взять в качестве среднего (термина), а живое существо — в качестве первого (термина) и если принять, что А присуще всему Б, а Б — некоторым В, то посылка АБ будет целиком ложной, посылка БВ — истинной, и истинным будет и заключение[451]. Подобным же образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная, ибо возможно, что А присуще всему Б, некоторым же В не присуще, а Б некоторым В присуще, как, например, быть живым существом присуще каждому человеку, и чему-то белому (живое существо) не сопутствует, между тем как быть человеком присуще чему-то белому. Так что если человек взят в качестве среднего (термина) и принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то заключение будет истинным, хотя посылка АБ целиком ложная[452]. (Далее), если посылка АБ отчасти ложная, а посылка БВ истинная, то заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще как некоторым Б, так и некоторым В и чтобы Б было присуще некоторым В, как, например, быть живым существом присуще чему-то прекрасному и чему-то великому, а быть прекрасным — чему-то великому. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б — некоторым В, то посылка АБ будет отчасти ложной, посылка же БВ — истинной, и истинным будет заключение[453]. Подобным же образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная; для доказательства будут (здесь) те же самые термины и в том же расположении[454]. Далее, если посылка АБ истинная, а посылка БВ — ложная, то заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всему Б и некоторым В, а Б не было присуще ни одному В, как, например, быть живым существом присуще каждому лебедю и чему-то черному, тогда как быть лебедем не присуще ничему черному. Поэтому если принять, что А присуще всем Б, а Б — некоторым В, то заключение будет истинным, хотя посылка БВ — ложная[455]. Подобным же образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная, ибо возможно, что А не присуще ни одному Б и (не присуще) некоторым В, а Б не присуще ни одному В, например, (данный) род — виду другого рода и случайным признакам своих же видов. В самом деле, быть живым существом не присуще ни одному числу, но присуще чему-то белому, тогда как число не присуще ничему белому. Если же взять число в качестве среднего (термина) и принять (при этом), что А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым В, что и было истинным, и посылка АБ будет (при этом) истинной, а посылка БВ — ложной[456]. Далее, если посылка АБ отчасти ложная, а посылка БВ также ложная, то заключение будет истинным. Ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще как некоторым Б, так и некоторым В, а Б не было бы присуще ни одному В, как, например, когда Б противно В, и оба они случайные признаки одного и того же рода. В самом деле, быть живым существом присуще чему-то белому и чему-то черному, тогда как белое не присуще ничему черному. Следовательно, если принять, что А присуще всем Б, а Б — некоторым В, то заключение будет истинным[457]. Точно так же, если посылка АБ отрицательная; для доказательства будут (здесь) те же самые термины и в том же расположении[458]. (Далее), и в том случае, если обе посылки ложные, заключение будет истинным. Ибо возможно, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, а Б не присуще ни одному В, как, например, (данный) род (не присущ) виду другого рода и (присущ) случайным признакам своих же видов. В самом деле, быть живым существом не присуще ни одному числу и присуще чему-то белому, число же не присуще ничему белому. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б — некоторым В, то заключение будет истинным, хотя обе посылки ложные[459]. Подобным же образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная. Ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всему Б, а некоторым В — не присуще, а Б не было присуще ни одному В, как, например, быть живым существом присуще каждому лебедю, но не присуще чему-то черному, тогда как быть лебедем не присуще ничему черному. Поэтому, если принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым В. Следовательно, заключение будет истинным, хотя посылки ложные[460].

ГЛАВА ТРЕТЬЯ (Истинные заключения из ложных или смешанных посылок по второй фигуре)