Аналитики. Первая и Вторая

В силлогизмах с частным заключением общую посылку доказать посредством других нельзя, частную же можно. Очевидно, что общую (посылку) нельзя доказать, ибо общее доказывается через общее же, заключение же здесь не общее, а доказательство приходится вести именно из заключения и другой посылки. Кроме того, здесь вообще не получится силлогизма при обращении посылки, ибо обе посылки делаются здесь частными[501]. Напротив, частную посылку доказать можно, В самом деле, допустим, что следует доказать, что А приписывается некоторым В посредством (среднего термина) Б. Если же принять, что Б присуще всем А и заключение остается неизменным, то Б будет присуще некоторым В; и получается именно первая фигура с средним термином А[502]. Если же силлогизм имеет отрицательное заключение, то общую посылку нельзя доказывать по причине, указанной раньше. Частную посылку нельзя доказывать, если АБ подвергается такому же обращению, как и в силлогизмах с общим заключением[503], но посредством прибавления (доказать) можно. Например: части чего А не присуще, части того Б присуще[504], ибо иначе не получится силлогизма, так как частная посылка отрицательная.

ГЛАВА ШЕСТАЯ (Доказательство по кругу во второй фигуре)

По второй же фигуре утвердительное суждение нельзя доказать этим способом, но отрицательное (доказать) можно. Утвердительное нельзя доказать потому, что не обе посылки утвердительные. Действительно, (прежнее) заключение[505] отрицательное[506], а между тем утвердительное суждение доказывалось из двух утвердительных же посылок. Отрицательное же (суждение) доказывается таким образом: пусть А будет присуще всем Б и не присуще ни одному В; заключением тогда будет, что Б не присуще ни одному В. Если же принять, что Б присуще всем А[507] и не присуще ни одному В, то А необходимо не присуще ни одному В. В самом деле, получается вторая фигура с средним (термином) Б[508]. Если же (суждение) АБ взять отрицательным, а другое — утвердительным, то получится первая фигура. Ибо (тогда) В присуще всем А, а Б не присуще ни одному В; так что Б не присуще ни одному А, точно так же как и А — ни одному Б. Таким образом, посредством заключения и одной посылки (здесь) не получится (искомого) силлогизма, но если ввести и другую посылку, то силлогизм получится[509]. Если же заключение не общее, то общая посылка не может быть доказана по той же причине, о которой мы говорили раньше[510]. Частная же (посылка) может быть доказана, когда общее (суждение) утвердительное. В самом деле, пусть А будет присуще всем Б и не всем В, тогда выводится заключение БВ. Если же принять, что Б присуще всем А и не всем В, то А не будет присуще некоторым В; средним (термином) будет Б[511]. Если же общая посылка отрицательная, то посылку АВ нельзя доказать через обращение АБ, ибо (тогда) оказалось бы, что или обе посылки, или одна из них будут отрицательными, так что (искомого) силлогизма не получится[512]. Если, однако, принять, что А присуще части того, части чего Б не присуще, то можно доказать точно так же, как и в силлогизмах с общим (заключением)[513].

ГЛАВА СЕДЬМАЯ (Доказательство по кругу в третьей фигуре)