Аналитики. Первая и Вторая

Произвести превращение[521] значит построить через изменение заключения силлогизм, в котором или (больший) крайний (термин) не присущ среднему, или средний не присущ последнему[522]. Ибо если заключение подвергнуть превращению и (при этом) сохранить одну из посылок, то другую необходимо устранить; в самом деле, если бы она осталась, то осталось бы также и (прежнее) заключение. Есть, однако, разница в том, подвергается ли заключение превращению в противоположное или в противное (суждение), ибо в том и другом случае получается не один и тот же силлогизм, как это будет ясно из последующего. Противоположными я называю (суждения): быть присущим всем — и не всем, а также быть присущим некоторым — и ни одному; противными — всем и ни одному, а также некоторым — и не некоторым. В самом деле, пусть будет доказано, что А приписывается В посредством среднего (термина) Б. Если же принять, что А не присуще ни одному В и присуще всем Б, то Б не будет присуще ни одному В. Если же (принять, что) А не присуще ни одному В, а Б присуще всем В, то А будет присуще не всем Б, но (этим) не (сказано, что А) вообще (не присуще) ни одному (Б), так как общее не может быть доказано по последней фигуре. И вообще посылка, содержащая больший крайний (термин), не может быть опровергнута общей (посылкой) посредством превращения, ибо она всегда опровергается по третьей фигуре. Действительно, необходимо обе (прежние) посылки взять в отношении последнего крайнего (термина)[523]. И точно так же (обстоит дело), если заключение отрицательное. В самом деле, пусть посредством Б доказано, что А не присуще ни одному В. Следовательно, если принять, что А присуще всем В и не присуще ни одному Б, то Б не будет присуще ни одному В. И если А и Б присущи всем В, то А будет присуще некоторым Б, но ведь было (принято), что (А) не присуще ни одному Б[524].

Если же заключение подвергнуть превращению в противоположное (суждение), то и (другие) заключения будут противоположными и не общими, ибо одна посылка будет частной[525], а следовательно, частным будет и заключение. В самом деле, пусть заключение будет утвердительным и подвергнется такому же превращению; следовательно, если А присуще не всем В и присуще всем Б, то Б будет присуще не всем В. И если А присуще не всем В, а Б — всем В, то А будет присуще не всем Б[526]. Подобным же образом (обстоит дело), если заключение отрицательное. В самом деле, если А присуще некоторым В и не присуще ни одному Б, то Б не будет присуще некоторым В, но (этим) не (сказано, что Б) безусловно (не присуще) ни одному (В). И если А присуще некоторым В, а Б — всем В, как это было принято в начале, то А будет присуще некоторым Б[527].

В отношении же силлогизмов с частным (заключением): если заключение подвергается превращению в противоположное (суждение), то устраняются обе посылки; если же в противное, — ни одна. Ибо если заключение при превращении ограничивается[528], то не (только не) бывает такого устранения, как это имеет место в общих (суждениях), но и вообще ничего не устраняется[529]. В самом деле, пусть будет доказано, что А приписывается некоторым В. Если же принять, что А не присуще ни одному В, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым Б. И если (принять, что) А не присуще ни одному В и присуще всем Б, то Б не будет присуще ни одному В[530]. Так что обе посылки (тем самым) устраняются. Но если (заключение) подвергается превращению в противное (суждение), то не устраняется ни одна из посылок, ибо если А некоторым В не присуще, а всем Б присуще, то Б будет некоторым В не присуще. Но (этим) еще не устранено первоначально (принятое), ибо Б возможно некоторым (В) присуще и некоторым не присуще. Для посылки же АБ, когда она общая, вообще не получится никакого силлогизма. В самом деле, если А не присуще некоторым В, а Б некоторым присуще, то ни одна из посылок не будет общей[531]. Подобным же образом (обстоит дело) и если заключение отрицательное, ибо если принять, что А присуще всем В, то устраняются обе посылки[532]; если же принять, что (А) некоторым (В) присуще, — ни одна[533]. Доказывается (это) таким же образом.

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ (Превращение заключений во второй фигуре)