Аналитики. Первая и Вторая

Возражение, обыкновенно выдвигаемое нами в спорах, именно: "ложное проистекает не из этого"[644]. делают прежде всего при силлогизмах, (получаемых) через приведение к невозможному, когда возражают против того, что доказывалось посредством приведения к невозможному[645], ибо тот, кто не возражает (против этого), не скажет: "не из этого"[646], но (будет утверждать), что нечто ложное проистекает из того, что было принято раньше[647]. Не (пользуются этим возражением) и в (прямом) доказательстве, ибо (здесь) не выдвигают противоречия[648]. Далее, если что-либо опровергается прямым доказательством посредством (терминов) АБВ, то нельзя сказать, что силлогизм[649] получился не из первоначально принятого, ибо мы тогда говорим "(ложное) проистекает не из этого", когда силлогизм и без этого[650] не хуже может быть построен. А этого не бывает в прямых (доказательствах), так как (в них) при опровержении (выставляемого) положения не получается и относящегося к нему силлогизма[651]. Таким образом, очевидно, что возражение: "не из этого" выдвигается при силлогизмах, (получаемых) через приведение к невозможному, (именно) тогда, когда первоначально принятое предположение так относится к невозможному, что невозможное все равно получается, сделано ли (это предположение) или нет.

Наиболее очевидный способ (возражения) — "ложное проистекает не из (принятого) положения" — применяется тогда, когда силлогизм, (исходящий) из предположения, не связан через средние (термины) с невозможным, как об этом уже было сказано в Топике[652]. В самом деле, это (имеет место), когда то, что не есть причина, принимают за причину, например, если бы кто-либо захотел доказать, что диаметр несоизмерим (со стороной), и стал бы доказывать (это) доводом Зенона, (именно), что нет движения[653], сводя к этому невозможное. Ибо (это) ложное (положение) ни в коем случае не связано с первоначальным утверждением. Другой случай есть тот, когда невозможное связано с (первоначальным) предположением, однако вытекает не из него, и это может произойти, (независимо от того), берется ли связь (терминов) по направлению вверх или вниз[654]; например, если принято, что А присуще Б и Б присуще В и В присуще Д (и при этом) ложно, что Б присуще Д. Ибо, если бы Б оставалось присущим В и В — присущим Д и после устранения А, тогда ложное не вытекало бы из первоначально (принятого) предположения[655]. Или, наоборот, когда связь (терминов) берется по направлению вверх, например, если А присуще Б, Е присуще А и 3 присуще Е, а (вывод), что 3 присуще А, — ложен, ибо и в этом случае получится невозможное по устранении первоначально (принятого) предположения[656]. Но невозможное следует ставить в связь с первоначально взятыми терминами, ибо (только) так оно будет следствием (принятого предположения). Например, если берется связь (терминов) по направлению вниз, то (невозможное) следует соединить с термином, который приписывается[657]. В самом деле, если невозможно, чтобы А было присуще Д, то ложное уже не будет иметь места по устранении А[658]. Если же берется связь по направлению вверх, то (следует невозможное соединить с термином), которому приписывается. В самом деле, если З не может быть присуще Б, то невозможное уже не будет иметь места по устранении Б[659]. Подобным же образом (обстоит дело) и в отношении силлогизмов с отрицательным заключением.

Таким образом, очевидно, что если невозможное не находится в связи с первоначально (принятыми) терминами, то ложное вытекает не из (принятого) положения. Или быть может и при таких условиях ложное не всегда вытекает из (принятого) предположения? Ибо если принять, что А присуще не Б, а К, а К присуще В и В присуще Д, то невозможное осталось бы и в этом случае[660]. Подобным же образом (обстоит дело), если термины берутся по направлению вверх[661]; следовательно, так как невозможное получается, (независимо от того), имеет ли это[662] место или нет, то оно может не вытекать из (первоначального) положения. Или (выражение) "если этого нет, то ложное тем не менее вытекает", следует понимать не в том смысле, что невозможное получается, если принято нечто другое, но (в том смысле;, что и по устранении этого (первого) то же самое невозможное выводится из остальных посылок, так как в том, что одно и то же ложное вытекает из нескольких предположений, нет, пожалуй, ничего нелепого, например: (вывод), что параллельные линии пересекаются, (может получиться), (предположено ли), что внутренний угол больше внешнего, или что треугольник имеет больше, чем два прямых угла.

ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ (Ложность вывода при ложности посылок)