Аналитики. Первая и Вторая

Далее, пусть по третьей фигуре будет доказано, что А присуще всем Б. Предположением (здесь) было, что А присуще не всем Б, тогда как принято было, что В присуще всем Б, между тем как А — всем В. Так именно получится невозможное, и это будет первая фигура[606]. Точно так же, если доказывается, что (А) присуще некоторым (Б), ибо предположением было, что А не присуще ни одному Б, тогда как принято было, что В присуще некоторым Б и А присуще всем В[607]. Если же заключение отрицательное, то предположением было, что А присуще некоторым Б, тогда как принято было, что В не присуще ни одному А и присуще всем Б. Но это есть средняя фигура[608]. Точно так же, если доказывается не общее (суждение), ибо предположением будет, что А присуще всем Б, тогда как принято было, что В не присуще ни одному А и присуще некоторым Б. Но это есть средняя фигура[609].

Таким образом, очевидно, что каждое положение может быть доказано посредством тех же терминов и прямо и посредством приведения к невозможному. Точно так же силлогизмы, доказанные прямо, могут посредством тех же принятых терминов быть доказаны посредством приведения к невозможному (в том случае), если взята (как предположение) посылка, противоположная заключению[610]. В самом деле, (здесь) получаются силлогизмы, одинаковые с теми, которые (строятся) посредством превращения, так что мы сразу имеем также и те же фигуры, по которым (доказывается) каждое отдельное (положение). Таким образом, ясно, что всякое положение может быть доказано обоими способами: посредством приведения к невозможному и прямо. (Ясно) также, что нельзя один (способ доказательства) отделить от другого.

ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ (Силлогизмы из противоположных посылок)

Из последующего станет очевидным, по какой фигуре можно из противоположных посылок выводить заключение и по какой — нельзя. Противоположными же посылками по их выражению называю четыре (вида), именно: (быть присущим) всем — (не быть присущим) пи одному; всем — не всем; некоторым — ни одному и некоторым — не некоторым. Но в действительности их три (вида), ибо (положения) "некоторым (быть присущим" и "не некоторым (быть присущим)" противоположны только по выражению. Из этих противоположностей я называю противными общие (суждения): (быть присущим; всем — (не быть присущим) ни одному, как, например (суждения): "всякая наука достойна одобрения" и "ни одна наука не достойна одобрения"; все остальные я называю противоположными.

Таким образом, в первой фигуре не получается заключения из противоположных посылок: ни утвердительного, ни отрицательного. Утвердительного (не получается) потому, что (для этого) обе посылки должны быть утвердительными, а между тем противоположные посылки должны быть — одна утвердительной, а другая — отрицательной. Отрицательного же (не получается) потому, что противоположные посылки одно и то же об одном и том же утверждают и отрицают; средний же (термин) в первой фигуре не приписывается двум (крайним), но ему один (из них) не приписывается, тогда как сам он другому (термину) приписывается; а такие посылки не являются противоположными.

В средней фигуре силлогизм можно построить как из противоположных, так и из противных посылок. В самом деле, пусть А означает благо, а Б и В — науку. Итак, если принять, что каждая наука достойна одобрения, а также, что ни одна наука не достойна одобрения, то А присуще всем Б и ни одному В, так что Б не будет присуще ни одному В. Следовательно, ни одна наука не есть наука[611]. Точно так же, если принять, что всякая (наука) достойна одобрения, и затем утверждать, что врачебная наука не достойна одобрения, именно, А (тогда) присуще всем Б и не присуще ни одному В. Так что (оказалось бы), что такая-то наука не есть наука[612].

Точно так же, если А присуще всем В и не присуще ни одному Б; (например), Б означает науку, В — врачебную науку, А — догадку. В таком случае (сперва) принимают, что ни одна наука не есть догадка, а (затем) утверждают, что такая-то наука есть догадка[613]. Этот (пример) отличается от предыдущего тем, что здесь имеет место превращение (в отношении) терминов, так как раньше утверждение было отнесено к Б, теперь же — к В. Точно так же (получается силлогизм), если одна из посылок является не общей. Ибо всегда средний (термин) есть то, что одному не приписывается, а о другом — утверждается[614]. Поэтому (в средней фигуре) из противоположных (посылок) может быть выведено заключение, однако не всегда и не всяким образом, но (только) тогда, когда подчиненные среднему (крайние термины) тождественны[615], или относятся друг к другу, как целое к части[616]. Иначе же оно невозможно: ибо посылки ни в коем случае не будут ни противными, ни противоположными.