Отстраненный от хоккейных дел Тарасов продолжал поддерживать отношения с министром обороны Андреем Гречко. В свое время он с ним даже поигрывал в теннис. На теннисе маршал был помешан. Не только, впрочем, на теннисе. Вообще на физической подготовке. Он издал распоряжение, согласно которому офицеры Министерства обороны и Генерального штаба, в том числе генералы (и во всех военных округах тоже), ежедневно с шести утра занимались физической подготовкой на спортивных сооружениях ЦСКА на Ленинградском проспекте — в волейбольном зале, в бассейне, на корте. Рассказывают, что к этому решению Гречко пришел после охоты на Красной Поляне в Сочи. Маршалу не понравилось, что за подстреленной дичью бегают адъютанты. Гречко приказал: кто подстрелил, тот пусть и приносит добычу. Генералы стали специально промахиваться, чтобы не ползать по снегу. Тогда-то Гречко и пришла в голову идея об утренних занятиях.
На прием к министру обороны, к тому же члену Политбюро ЦК КПСС попасть было практически невозможно. Тренеры армейских команд нашли самый эффективный вариант встреч с министром, на которых решали проблемы своих клубов: Юрий Чесноков — волейбольного, Александр Гомельский — баскетбольного, Анатолий Тарасов — хоккейного. Они появлялись на кортах ЦСКА в те часы, когда туда на полтора-два часа в понедельник, среду и пятницу приезжал Гречко. С тренерами маршал выходил на площадку редко, в основном с выступавшими в роли спарринг-партнеров теннисистами из спортивной роты клуба, которым, чтобы не портить министру настроение перед напряженным рабочим днем, категорически запрещалось играть в полную силу.
Общеизвестно особое отношение Гречко к футболу. Однажды в день повторного матча за звание чемпиона СССР ЦСКА — «Динамо» в 1970 году, проходившего в Ташкенте, министр обороны возвращался из Швеции. По его просьбе летчики сумели найти радиоволну с репортажем об игре и запустили его по громкой связи. Таким, каким он стал при счете 3:1 в пользу «Динамо», прежде Гречко никто не видел. Он распорядился выключить репортаж, ушел в себя, ни с кем до прилета в Москву не разговаривал и приехал домой в ужасном настроении. А дома его встретили весело щебечущие внучки: «Деда! Наши сегодня у “Динамо” выиграли!» И когда Гречко рассказали в деталях о том, что происходило в Ташкенте, он буквально запрыгал в хороводе вместе с девочками.
«Андрей Антонович был футбольным фанатом в хорошем смысле этого слова, — вспоминал знаменитый футболист армейской «команды лейтенантов» Юрий Нырков. — В ЦСКА души не чаял. Помню, когда после войны мы приезжали играть в Киев, где Гречко был командующим военным округом, он всегда нас встречал и принимал у себя. Ходил на наши матчи. А перебравшись в Москву, внимания ЦСКА стал уделять еще больше. Сколько же хорошего он сделал для клуба!»
На корте Гречко и решил однажды посоветоваться относительно кандидатуры старшего тренера футбольного ЦСКА. Назвал фамилию Боброва. Тарасов, по словам Бубукина, ответил, что не считает Всеволода Михайловича большим футбольным тренером. Он прекрасный игрок, выдающийся хоккеист и футболист, каких сто лет еще не будет, но — не тренер. Гречко бросил: «А мне некого больше назначать. Тогда давай бери сам». — «А что? И возьму», — ответил, согласно этой версии, Тарасов.
Нина Григорьевна пыталась отговорить мужа от затеи с футболом. Но понимала, что сделать это невозможно. «Это Гомельский его подбил, — говорила она спустя годы журналисту Юрию Голышаку. — Бери, мол, ты осилишь, у тебя мысли, опыт… Я Саше выговор потом сделала». И Нина Григорьевна, как показали события, была права.
Согласно еще одной версии появления Тарасова в футбольном ЦСКА, маршал Гречко устроил «кастинг». Сначала он вызвал на собеседование Боброва и спросил: «Какое место займете, если мы вас назначим?» Бобров ответил: «Постараемся войти в пятерку». Тарасов же, даже не дожидаясь вопроса министра, якобы отчеканил: «Будем чемпионами!» И добавил: «Только дайте право на призыв».
Но Тарасов — и знавшие его люди всегда это подтверждают — никогда и нигде, ни при каких обстоятельствах, даже самых благоприятных, не давал бездумных обещаний. Хорошо зная внутреннюю жизнь спорта вообще и хоккея в частности, он понимал, что любая случайность может повлиять на результат, как к матчу или турниру ни готовься. Тяжелый тренировочный труд, осознавал Тарасов, не является полной гарантией успеха, он лишь больше к нему приближает, нежели работа, выполненная абы как, для галочки. Тарасов помнил, конечно, о том, что после ухода из армейского клуба Бориса Аркадьева ЦСКА лишь один раз становился чемпионом, несмотря на все усилия сменявших друг друга тренеров. «Я далек о того, — говорил он, — чтобы давать заверения, что сейчас, с моим приходом, немедленно возродится “золотой век» команды. Но остаться в стороне от проблемы, глубоко волнующей армейскую и спортивную общественность, посчитал себя не вправе. Поэтому и взялся за решение задачи, трудность которой отчетливо себе представляю».