Уже имевший место на протяжении длительного времени обмен посланиями между Римом и Патрами после паломнической поездки был продолжен. Митрополит Патраский прислал фотографии нового собора в честь св. апостола Андрея, возводимого в городе, и написал, что надеется, получив реликвию, поместить ее в великолепном новом храме. В марте последовала папская аудиенция для кардинала Беа, были еще раз предприняты исследования всех документов о реликвии, состоялись контакты с патриархом Афинагором I, который, услышав о намерениях папы, выразил большие надежды на ожидаемый возврат реликвии. Затем, наконец, в Секретариате по содействию христианскому единству состоялись официальные переговоры с заинтересованными церковными и государственными инстанциями Греции. После этого отпали все препятствия, и митрополит Патраский Константин направил папе официальное послание от 3 июня 1964 г. с прошением о возвращении реликвии. 23 июня 1964 г. папа Павел VI в своей речи, обращенной к коллегии кардиналов, после сообщения о паломнической поездке в Святую землю сказал следующее: «Сейчас перед Нами открывается возможность включить во многообещающее сообщение новое обстоятельство, которое хотя и не переходит масштабы отдельного эпизода, но приобретает для Нас высокое значение, а именно: свидетельство о Нашем высоком почтении по отношению к Греческой Православной церкви и о Нашем намерении открыть братское сердце в вере и любви ко Господу. Обстоятельство таково: базилика св. Петра, получившая прошение Константина, православного митрополита Патраского, возвращает сей епископской кафедре реликвию бесценного достоинства – главу св. апостола Андрея. Эта драгоценность была доверена Нашему предшественнику папе Пию II, знаменитому Энею Сильвио Пикколомини. Он получил ее в особых исторических обстоятельствах 12 апреля 1462 г., и она достойным образом хранилась вблизи могилы брата Андрея, апостола Петра. Имелось намерение, чтобы реликвия, когда будет на то воля Божия, возвратилась обратно. Об этом в автобиографии пишет сам папа. Мы же придадим событию достойное религиозное обрамление: Мы посылаем в Патры собственное посольство, которое и передаст священную реликвию. Наши соборные отцы во время третьего периода заседаний совместно воздадут поклонение апостолу и помолятся о том, чтобы апостольское братство Петра и Андрея расцвело в общности веры и любви во святой Церкви, которая и произошла от них».
Во время третьей сессии II Ватиканского собора папа Павел VI сам внес 23 сентября, в день 86-й генеральной конгрегации, реликвию ап. Андрея в зал заседаний в храм св. Петра, и католический епископат провел церемонию поклонения. Глава находилась в том самом реликварии, в котором Фома Палеолог доставил ее в Рим; папа же повелел дополнительно изготовить для данного шедевра византийского искусства драгоценный ковчег из ляпислазури. Кардинал-архипресвитер собора св. Петра отслужил св. мессу. Архиепископ Венский кардинал Кениг произнес проповедь, в которой, в частности, сказал: «Всечестные отцы, сегодня наступил поистине праздничный день – день, когда апостол обновляет среди нас дело, порученное ему Христом. Он, который был поставлен Господом как фундамент для всех своих братьев совокупной Церкви, сегодня действительно совокупляет празднованием своей похвалы и взаимной любви братьев, пришедших отовсюду». Выразив благодарность собравшимся епископам за то, что они вовлекаются в папский акт любви к Греческой церкви, кардинал Кениг в заключение произнес: «Блаженные апостолы Петр и Андрей, молите Бога за весь христианский народ, чтобы мир и подлинное согласие сохранялись между всеми народами!»