Когда мы говорим о «милетской школе», то это название имеет условный смысл, сводящийся к тому, что все три представителя этой «школы» были гражданами города Милета. По своим же взглядам они были настолько непохожи один на другого, что в данном случае трудно обнаружить ту преемственность идей, которую обычно предполагает существование научной школы. И хотя Анаксимандр, будучи младшим современником Фалеса, несомненно хорошо его знал, а Анаксимен был бесспорно знаком с сочинением Анаксимандра, тем не менее школы в позднейшем смысле здесь, по-видимому, еще не было.
Во второй половине VI в. до н. э. на противоположном конце тогдашнего Греческого мира возникла другая "научно-философская школа", в большей степени заслуживавшая такого наименования, хотя и обладавшая весьма специфическими чертами. Это была пифагорейская школа или, точнее, пифагорейский союз, названный так по имени его основателя
В ранний период существования пифагорейской школы религиозно-философское учение Пифагора, в основе которого лежала вера в бессмертие души и в метампсихоз, а равным образом и результаты научных изысканий, проводившихся в школе, имели строго эзотерический характер и не излагались в письменной форме. По этой причине, а также в силу того, что у пифагорейцев существовала традиция возводить все достижения школы к ее основоположнику, представляется практически невозможным отделить вклад, внесенный в науку самим Пифагором и его непосредственными учениками, от результатов, полученных представителями пифагорейской школы в более позднюю эпоху. Мнения исследователей по этому вопросу расходятся самым кардинальным образом. К настоящему времени литература, посвященная «пифагорейскому вопросу», стала поистине необозримой. Можно указать лишь некоторые основные тенденции, определявшие развитие историко-научных исследований в этой области.
Историческая и филологическая наука раннего периода была склонна принимать на веру сочинения Порфирия, Ямвлиха и других авторов поздней античности, в которых наряду со многими чудесными и сверхъестественными деяниями Пифагору приписывался целый ряд важнейших открытий в области математики, астрономии и других наук. В дальнейшем под влиянием критического духа новой эпохи к этим свидетельствам стали относиться как к своего рода мифотворчеству, культивировавшемуся в недрах неопифагорейской и неоплатонической школ. Крупнейший исследователь пифагореизма Август Бек еще пытался, в начале XIX в., опереться на фрагменты Филолая, первого пифагорейца, изложившего свои взгляды в письменной форме, как на единственный надежный источник, дошедший до нас от пифагорейства V в. до н. э.; в дальнейшем, однако, и эти фрагменты были поставлены под сомнение. Высшей точки критическое направление в изучении «пифагорейского вопроса» достигло уже в нашем столетии в работе Э. Франка «Платон и так называемые пифагорейцы» (1923), где была произведена радикальная передатировка научных достижений пифагорейской школы. Пифагорейские открытия в области математики и астрономии были, по мнению Франка, сделаны уже после 400 г. до н. э., т. е. в эпоху Платона, Архитом и его школой, и притом не без существенного влияния атомистики Демокрита; говорить же о существовании какой-то пифагорейской науки до этого времени мы не имеем никаких оснований. К этому же направлению принадлежит недавняя капитальная работа В. Буркерта о пифагорейцах, автор которой на основании детальнейшего анализа всех имеющихся в нашем распоряжении источников, приходит к выводу, что вклад в науку раннего пифагореизма был практически равен нулю, ибо он не считает наукой мистику чисел и спекуляции с парами противоположностей типа «чет—нечет» и «предел — беспредельное», чем в основном занимались пифагорейцы.
Что же касается открытия несоизмеримости и других подлинно научных достижений, которые древняя традиция была склонна возводить к Пифагору и его ученикам, то они, по мнению Буркерта, к пифагорейской школе никакого отношения не имеют.