Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса

Анти-Просвещение. Обзор в Sternhell (2010), McMahon (2001), Delon (1997). Horkheimer and Adorno разоблачают фальшь и лохотроны в концепциях нового времени. И, конечно, есть работы Джона Грэя, особенно Gray (1998) и Gray (2002).

Витгенштейн и неявное знание. Pears (2006).

О Жозефе де Местре. Companion (2005).

Экономическая наука в естественных условиях, без заботливых матушек. Smith (2008), а также нобелевская лекция Канемана. Gigerenzer ниже.

Мудрость веков. Oakeshott (1962, 1975, 1991). Консерватизм Оукшота подразумевает принятие необходимости некоторых изменений. Судя по всему, его идеалом были органические, а не рационалистические перемены.

Книга V. Нелинейность и нелинейность

Более строгим языком, сообразующимся с графиками, из Taleb and Douady (2012): локальная хрупкость случайной переменной X, зависящей от параметра , на уровне стресса K и на уровне полуотклонения s^— () с функцией распределения вероятностей f – это ее чувствительность к полувеге с K-левым хвостом («вега» – это чувствительность к некоторой мере волатильности), V (X, f, K, s^—) к s^—, среднее абсолютное полуотклонение ниже , здесь —

Унаследованная хрупкостьY в отношении к X на уровне стресса L (K) и уровень левого полуотклонения s^—() от X — это частная производная

Уровень стресса и функция распределения вероятностей определены для переменной Y, однако параметр, использованный для дифференцирования, – это левое полуабсолютное отклонение X. Для антихрупкости: скачок выше в дополнение к неуязвимости под тем же самым уровнем стресса K. Теоремы переноса связывают хрупкость Y со второй производной (K) и показывают эффект выпуклых (вогнутых или смешанных нелинейных) преобразований на хвостах посредством функции переноса H^K. Для антихрупкости используйте s⁺, интеграл в промежутке от K до плюс бесконечности.

Хрупкость не связана с психологией. Мы начали с определения хрупкости как чувствительности к хвостовой веге и заканчиваем нелинейностью как необходимым свойством источника подобной хрупкости в унаследованном случае; это скорее причина болезни, чем сама болезнь. Однако экономисты и специалисты по принятию решений много лет пишут о том, что риск связан с психологическими предпочтениями. Исторически риск описывался как производная от антипатии к риску, то есть как результат структуры опций в условиях неопределенности с вогнутостью путаной концепции «полезности» отдачи; см. Pratt (1964), Arrow (1965), Rothschild and Stiglitz (1970, 1971). Однако эти разговоры о «полезности» не привели нас ни к чему, кроме хождения по кругу, на что указали Machina and Rothschild (2008): «Риск – это то, чего не любят те, кто не любит риск». Сводить риск к антипатии к вогнутым опциям – это печальный результат.

Фарфоровая чашка и ее вогнутость. В самом деле, у кофейной чашки, дома или моста нет психологических предпочтений, субъективной полезности и прочего. Однако все эти вещи вогнуты в отношении реакции на вред: если мы примем, что z — уровень стресса, а (z) – функция вреда, достаточно показать, что при n1 (n z) n  (z) для всех 0 n zZ*, где Z* – уровень (не обязательно известный), на котором вещь разрушается. Из неравенства следует, что у (z) есть отрицательная вторая производная в точке исходной величины z. И если кофейной чашке меньше вредит воздействующий на нее n раз стрессор интенсивности Z, чем воздействующий на нее один раз стрессор n Z, значит, вред (как негативная функция) должен быть вогнутым в отношении стрессоров вплоть до точки разрушения; подобное ограничение налагается структурой вероятностей выживания и распределением вредных событий – и не имеет ничего общего с субъективной полезностью или другими выдумками.

Позитивный эффект масштаба, выпуклость городов. Bettencourt and West (2010, 2011), West (2011). Города – трехмерные организмы, похожие на животных, и позитивная нелинейность в них соответствует эффективности. Если б не эти ужасные пробки!

«Больше – значит по-разному». Anderson (1972).

Сравнительная хрупкость животных. Diamond (1988).

Фливберг и коллеги по опозданиям. Flyvbjerg (2009), Flyvbjerg and Buzier (2011).

Маленькое красиво, романтический взгляд. Dahl and Tufte (1973), Schumacher (1973) – для звучных цитат. Kohr (1957) – в качестве первого манифеста против размера властных структур.

Размер правительства. Я не смог найти тех, кто рассуждает об этой проблеме в терминах выпуклости, даже среди либертарианцев. Пусть будет Kahn (2011).