Антология реалистической феноменологии

схватываю ли я определенный фрагмент пространства или же новое и изменяющееся пространство (так как схватывание определенного фрагмента пространства предполагает схватывание покоя).

В первом нашем примере шар занимает некоторый фрагмент пространства и движется в пределах этого фрагмента пространства, не покидая его, – в противоположность своим частям, которые при этом проходят пространство. Мы, таким образом, различаем вращательное движение и движение, в ходе которого проходится пространство. Сущностное различие станет ясным, если мы помыслим себе некоторый переход. Или, лучше сказать, если в ходе движения, во время которого проходится пространство, скорость и направление могут как угодно изменяться, но они не могут перейти во вращательное движение. Если в какой-то момент должно быть одно, но не должно быть другого, то это означает, что должно прекратиться поступательное движение и начаться другое [вращательное].

Если мы исключим вращение, то относительно взаимоотношений движения и прохождения пространства можно сформулировать следующие законы:

Любое тело, которое находится в состоянии движения, не проходя пространство, находится в нескольких состояниях движения.

Движение, в ходе которого проходится пространство, предположено здесь в качестве фундирующего.

Тело причастно фундирующему процессу движения, даже не проходя пространства (так как наличествует еще и другое состояние движения). Если, таким образом, в мире существовало бы только одно тело, которое находилось бы в состоянии движения, то нельзя было бы предусмотреть, каким образом оно не проходило бы пространство. Должно существовать другое тело, вместе с которым оно совершало бы [другое] движение, помимо своего собственного движения, которым оно наделено.

Александр Койре. Замечания к парадоксам Зенона

Посвящается памяти Адольфа Райнаха

§ 1. Введение

Подобно дискуссиям обо всех истинно философских проблемах, спор об аргументах Зенона или, точнее говоря, о парадоксах Зенона, вероятно, не завершится никогда. Если бы мы должны были, оправдывая свою попытку, подвергнуть эту более чем двухтысячелетнюю проблему новому испытанию, то нам необходимо было бы сослаться только на одно высказывание Виктора Брошара, который одним превосходным исследованием[340] более всего способствовал тому, чтобы снова вернуть этой проблеме актуальность и вдохнуть в эти старые аргументы (их и поныне некоторые хотели бы считать «софизмами»!) новую жизнь. «Аргументы Зенона», – говорит он – «часто обсуждались. Если бы существовала какая-либо причина более не возвращаться к ним, то какая значительная философская проблема не заслуживала бы тогда подобной участи?»

Мы возвращаемся к изучению этого весьма часто обсуждавшегося вопроса не ради того, чтобы найти новую интерпретацию для аргументов элеатского диалектика, а также не для того, чтобы добавить к бесчисленным в прошлом попыткам опровержения еще одну, столь же мало удачную. В этой небольшой статье нет необходимости доказывать, что поставленная Зеноном проблема ни в коем случае не относится только к движению. Она касается времени, пространства и движения только в той мере, в какой в них имплицированы моменты бесконечности и непрерывности. Эта проблема с необходимостью имеет отношение ко всем областям, в которых оба эти момента играют какую-то роль, и поэтому ее значение носит гораздо более абстрактный характер, чем это обычно считается. Следовательно, все опровержения, касающиеся только проблемы движения, изначально идут по ложному пути. Это, по нашему мнению, относится к Ноэлю и Бергсону, а согласно другой позиции – также к Эвеллину.

§ 2. Аргументы Зенона

Согласно изложению Брошара, на статью которого мы ссылаемся в отношении всего, что касается интерпретации, четыре аргумента Зенона представлены в форме дилеммы. Два из них (Ахиллес черепаха и дихотомия) направлены против восприятия непрерывности и бесконечной делимости времени и пространства; два остальных (стрела и стадий) – против гипотезы конечности, которая характеризует пространство и время, как состоящие из неделимых конечных элементов.

Теперь обратимся к самим аргументам:

1. Дихотомия.

Движение невозможно. Ибо прежде чем объект движения достигнет цели своего пути, он должен пройти половину дистанции, и так далее до бесконечности, что на современном языке означает: движение предполагает сумму или синтез бесконечного числа элементов.

2. Ахиллес и черепаха.