С этого момента директор корпуса уже не упускал Алексея из виду. Благорасположение его к способному кадету крепло. Об отношениях, которые сложились между ними, свидетельствует письмо Мелиссино к Аракчееву от 4 апреля 1787 года. «Искреннейшее и чистейшее удовольствие, без сомнения, ощущает нежный отец, видя процветающих детей своих, — обращался Петр Иванович к Алексею. — Так как я питаю к вам чувства отца, то я вне себя от восхищения, любезный друг мой, что могу оказать оныя на деле. Последний экзамен и отношения офицеров ваших оправдывают те надежды, кои я имел о вас. Я видел, что вы всегда были заняты тою целию, которой вы должны достичь, и что употребили всевозможные старания, дабы к оной приблизиться. Заметил также, что, чувствуя всю важность того благородного звания, призывающего вас на поле славы, вы так проникли в чувства чести и покорности, коих оно требует от вас, что познакомились с науками, ему необходимыми… В знак моего одобрения и той выгодной мысли, которую я имею о вас, я открою вам, любезный друг мой, открою вещь неоцененную, потеря коей невозвратна. Она состоит в употреблении вашего времени. С сегодняшнего дня вы властны посещать классы или заниматься у себя, — вы сами себе составите план наук и будете одной совести вашей отдавать в оном отчет. Вы чувствуете всю важность сего отличия и сей свободы, кою я вам доставлю: для многих других сие бы послужило смертельным ядом, которое бы отняло всю деятельность; для вас же сие послужит новым поощрением и доброе мое мнение о вас скоро совершенно оправдается. Итак, продолжайте, любезный друг мой, продолжайте идти по стезям наук и чести, обдумайте все то, что некогда отечество может потребовать от вас, и все, что ожидают от вас наставники и начальники ваши».
Летом 1787 года завершался четвертый и последний год пребывания Алексея Аракчеева в Артиллерийском и Инженерном корпусе. Он должен был решить для себя вопрос о том, по какой военной стезе идти ему далее — по артиллерийской или инженерной. Где-то зимой или весной указанного года Алексей обратился к своему отцу со следующим письмом[62]:
«Дражайшей Родитель и Милостивый Государь батюшка Андрей Андреевич.
Писмо ваше радительское, также запас и авес по реэстру исправно получили, за которое приношу мою нижайшую благодарность. За авес Николай Федорович вас много благодарит и при сем прилагаю от него писмо, а денги я от него еще не получил, он говорит, что теперь денег нет <…> Мне к ним нынеча, батюшка, некогда было, потому что я спешил отправить Радиона, да у нас же в роте <…> ушел в отпуск фельдфебель, так я его должность теперь правлю, так вы, М. Г. батюшка, знаете, какая ето дол[ж]ность, а у нас же в роте и во всем корпусе стало очень строго. А я напишу к нему по почте. Теперь осмелюсь вас просить, пожалуйте приезжайте к нам нынишним летом, так мне бы пожаловали родительской совет, в которую мне службу выгоднее выходить в ынженерную или в артиллерийскую, так я и старался бы… Прошу вашего родительского благословения, на век пребуду верной и покорной сын и слуга Алексей Аракчеев».
На обратной стороне листа, на котором вполне приличным почерком было написано приведенное письмо к отцу, Алексей приписал несколько строк для матери: «Милостивой Государыни матушки Елисаветы Андреевны свидетельствую мое высокопочитание и прошу благословения. Навек [остаюсь] верным сыном Алексей Аракчеев… Матушки бабушки свидетельствую мое высокопочитание. Братца и сестрицу[63] заочно целую.
Еще не премину вас уведомить, что у нас ныне вышли 12 человек в полевую артилерию, и открылся выпуск на всегда во флот…»
27 сентября 1787 года Алексей Аракчеев получил чин поручика от армии[64]. Однако несмотря на то, что его учеба в Артиллерийском и Инженерном шляхетском кадетском корпусе закончилась, он не покинул это учебное заведение. Вместе с двумя другими кадетами, лучше всех усвоившими учебный курс (Федором Карамзиным и Василием Хотяевым), Алексей был оставлен при корпусе. Директор Мелиссино поручил ему преподавать математику и артиллерию, а в дополнение, зная его приверженность к порядку, возложил на него обязанности заведующего корпусной библиотекой. Надо заметить, что библиотека корпуса по подбору специальной литературы являлась одной из лучших в России. И Алексей сумел сполна воспользоваться ее богатствами для углубления своих познаний в области артиллерии.
Когда в 1788 году началась война России со Швецией и поручику Аракчееву дали задание срочно подготовить артиллерийскую команду, он смог самолично создать специальное учебное пособие для ускоренной подготовки артиллеристов под названием «Краткие артиллерийские записки в вопросах и ответах». Уровень данного пособия был столь высоким, что его авторство приписали впоследствии генералу П. И. Мелиссино. Не верилось, видно, что такое мог написать молодой офицер, едва вышедший из кадетов.