Я хорошо знал Александра Николовича и пользовался его расположением. Это был мужчина среднего роста, сухощавый и крепкий на вид. Он не был красив и имел довольно заурядное лицо. А.Н. Терещенко редко улыбался, от него трудно было дождаться живого слова, и казалось, что все его страсти подчинены рассудку. В этом отношении он напоминал скорее иностранца, чем русского. Дома он говорил очень мало, сидел подолгу в своем кабинете, погруженный в размышления, и там же принимал доклады подчиненных и решал свои дела. В общем, это был человек довольно суровый, но справедливый, недостаточно живой и, быть может, несколько черствый. Была у него еще одна черта характера – бережливость: его нельзя было назвать скупым, но деньгам он знал счет и не любил их понапрасну выпускать из рук. Мне казалось, что этот человек ничего не любил в жизни и ничем особенно не увлекался. Быть может, обладание таким огромным состоянием, сознание, что в любое время он может всё купить и получить за свои деньги, сделало его равнодушным ко всему. Лошадей он также не любил, вернее, не любил тою любовью, которой их любим мы, настоящие охотники, и которая иногда доходит до фанатизма. И все же где-то глубоко в его сердце, в каком-то потаенном уголке, теплился священный огонек любви к лошади. Терещенко, проживая в Шпитках, ежедневно заходил на конный завод, а иногда приказывал сделать выводку. Он основал завод и продержал его почти что до самой своей смерти. Спортсменом он не был и бегами не увлекался. Ему нравились густые, дельные и красивые рысаки, так называемый городской сорт лошадей. В лошадях он разбирался недурно и был очень упрям: уж если втемяшится что-то в голову, разубедить его было почти невозможно.
А.Н. Терещенко
Однажды я смотрел завод в его присутствии и был поражен здравостью его суждений о лошадях. Человек он был умный и, как истый хохол, конечно, себе на уме. В обращении он был довольно приятен, хотя излишне медлителен и церемонен. Частенько, навещая после 1910 года Петербург, я бывал у Терещенко. Он переехал туда, чтобы быть ближе к сыну, которому было тогда семнадцать и который поступил в училище правоведения. У него было еще две дочери. Как-то я заехал к нему на Михайловскую площадь. В доме царила суматоха. Швейцар мне доложил, что Александру Николычу очень плохо, что идет консилиум лучших профессоров, и затем, перейдя на шепот, добавил: «Едва ли выживут!» Я был этим очень удивлен, так как на вид Терещенко был совершенно здоровый человек. Позднее я узнал, что, несмотря на предупреждение лечивших его врачей, Терещенко решил подвергнуться операции и срочно вызвал двух знаменитостей из-за границы. Операция закончилась неблагополучно, и Терещенко скончался пятидесяти пяти лет от роду. Главным его наследником был единственный сын Николай Александрович, юноша восемнадцати лет, который очень любил лошадей.