Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра

Экспериментальные данные по распространению волн в воде на боль шие расстояния. При распространении волн в воде на большие расстояния в случае цилиндрической симметрии простая оценка такова: высота волны h_w ∼ 1/r, где r — расстояние от центра. Этот закон согласуется с эмпирическим соотношением [Коробейников, Христофоров, 1976], полученным при анализе результатов подводных взрывов ТНТ. Распространение волн в воде в эксперименте [Glasstone and Dolan, 1977] также подчиняется этому закону. Исходя из этого легко получить следующую оценку: h_w = 10 м на расстоянии 2000 км для 2-километровой кометы, падающей в океан глубиной от 4 км, и на расстоянии 3000 км для 150-метрового железного тела, падающего в море глубиной 600 м (это средняя глубина Балтийского моря). Такая высота водяной волны (10 м) соответствует высоте наиболее разрушительного цунами, зарегистрированного на Курильских островах в течение XX в. [Шокин и др., 1989].

Анализ экспериментальных данных по подводным ядерным взрывам [Glasstone and Dolan, 1977] привел к следующим эмпирическим зависимостям высоты h цунами над уровнем невозмущенного океана для случая, когда максимальная глубина водяного кратера заметно меньше глубины океана. На расстоянии r от места взрыва с энергией E

где h и h_w (h_w — полная высота волны) выражены в м, E — в Мт, а r — в км. Отметим, что астероид диаметром 500 м при скорости 20 км/с имеет энергию 10 000 Мт ТНТ. Астероиды диаметром менее 200 м обычно заметно теряют свою энергию за счет диссипации в атмосфере и снижают свою среднюю плотность, что приводит к заметному уменьшению высоты волн.

Средняя глубина океана d составляет 4–5 км. Если максимальная глубина кратера в воде становится сравнимой с этой величиной, то высота волны (в метрах) определяется по следующей эмпирической формуле:

В работе [Schmidt and Holsapple, 1982] на основании лабораторных экспериментов было установлено, что глубина кратера в воде примерно в 12 раз больше, чем диаметр ударяющего космического тела.

Помимо геометрической расходимости существует и дисперсия волн различных частот.

Цунами. Астероиды с размерами, заметно меньшими глубины океана, вызывают волны, которые можно назвать волнами в глубокой воде. Такие волны не представляют значительной опасности вплоть до больших расстояний от места удара. Если же волна попадает на мелководье, ее скорость уменьшается и ее фронт увеличивает свою крутизну — огромная волна цунами опрокидывается на побережье. Берега морей и океанов являются обычно областями с высокой плотностью населения и промышленности, что увеличивает опасность, исходящую от цунами. Такие низко лежащие площади, как территории Нидерландов и Дании, могут быть затоплены, а большие города и даже целые промышленные регионы, расположенные у берегов, могут быть погружены в воду (конечно, при падении очень больших тел).

Разрушительные последствия цунами хорошо известны по цунами, возникающим после землетрясений. Так, после Чилийского землетрясения 1910 г. волна прошла 17 000 км и вызвала в Японии цунами высотой 1–5 м. На расстоянии 10 500 км (на Гавайских островах) высота волны достигла 10 м. Еще более страшными были последствия события 26 декабря 2004 г., когда цунами было вызвано землетрясением магнитудой M ≈ 9 и привело к гибели более 300 000 человек, огромны были и материальные потери.

Набегание волны цунами на берег. Когда волна набегает на берег, максимальное расстояние, которое волна проходит в глубь суши (X_max), определяется высотой волны у берега h₀, наклоном берега и шероховатостью прибрежной зоны, по которой движется волна. Высота волны на берегу h и расстояние в глубь берега X связаны соотношениями [Hills and Mader, 1995; Mader, 1988; 1991]

Здесь A и B — константы, а параметр n характеризует шероховатость прибрежной поверхности, причем n = 0,015 для плоской поверхности, покрытой грязью, и n = 0,070 для берега с деревьями, кустами и скалами. В среднем n ≈ 0,03. Константы определяются на основании наблюдений. Для n = 0,035 и h₀ = 15 м оказывается X_max = 1,8 км. Для h₀ = 40 м имеем X_max = 9 км, а для h₀ = 200 м имеем X_max = 80 км.

Эмпирические данные по набеганию волн на берег при землетрясении [Toon et al., 1994] показывают, что в прибрежных районах с наклоном берега 1: 40 высота волны на берегу в 10–20 раз больше, чем в глубоком океане. Широкий шельф или рифы могут уменьшить высоту набегающей волны в 2–3 раза.

Оценки параметров волн цунами при ударе каменного тела диаметром 300 м при скорости входа 20 км/с в океан на расстоянии 1900 км от берега США показали [Chesley and Ward, 2006], что выход волны цунами на берег подвергает риску жизни примерно 1 млн человек и вызывает разрушения инфраструктуры стоимостью более 100 млрд долларов. Недавно вопрос о набегании на берег волн цунами, вызванных ударами, рассматривался в работе [Melosh, 2003]. При этом использовались опубликованные данные наблюдений за волнами, вызванными ядерными взрывами.