Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра

В данном разделе рассматриваются соображения, касающиеся эффективности различных способов изменения орбиты угрожающего тела, производимого с целью его увода с орбиты столкновения. По сути дела, для такого увода необходимо просто изменить орбиту угрожающего тела так, чтобы оно в момент прогнозируемого удара заняло другое положение в пространстве. Возможен и другой вариант интерпретации увода — изменить движение угрожающего тела таким образом, чтобы оно оказалось в том же месте пространства, но в другой момент времени, когда Земли в нем не будет. Далее будет рассматриваться первый вариант как наиболее просто реализуемый.

Все способы увода основаны на изменении траектории небесного тела с помощью той или иной коррекции вектора скорости этого тела. Подобная коррекция может быть осуществлена либо мгновенно, либо в течение некоторого времени.

Полный анализ эффективности решения задачи увода требует рассмотрения относительного движения Земли и астероида по орбитам в четырехмерной пространственно-временной системе координат. Однако применительно к проблеме астероидной угрозы в такой общей постановке подобный анализ пока ждет своего обстоятельного проведения.

Поэтому здесь будет рассматриваться упрощенная задача оценки малых изменений траектории движения небесного тела, базирующаяся на линеаризации уравнений околокругового движения. Далее, для простоты получения предварительных количественных оценок, будут рассматриваться орбиты астероидов, не слишком отличающиеся от орбиты Земли. В частности, такой можно считать орбиту угрожающего астероида Апофис. Оправданием такого подхода служит, во-первых, тот факт, что значительная часть потенциально опасных объектов обращается по орбитам с небольшим эксцентриситетом. Во-вторых, при этом оказывается возможным получить достаточно наглядную интерпретацию увода и простые количественные соотношения, полезные для анализа угрожающей ситуации и ликвидации угрозы. Дальнейшее рассмотрение удобнее всего основывать на общем анализе кинематики околокругового движения небесного тела, проведенного в работе [Эльясберг, 1965]. В качестве примеров применения полученных результатов можно рассматривать две модели увода.

В первой модели принимается, что траектория угрожающего астероида проходит через центр Земли. Тогда целью увода должен являться пролет этого астероида на расстоянии, приближенно равном так называемому эффективному радиусу Земли R_з. Последний превышает геометрический радиус Земли. Во второй модели предполагается, что целью коррекции является увод траектории сближения астероида из зоны резонансного возврата. Из оценок протяженности такой зоны (см. главу 7) следует, что изменение минимального расстояния астероида от Земли на величину порядка 0,001 R_з в предшествующем сближении может гарантировать отсутствие столкновения при следующем резонансном возвращении астероида к Земле.

Общий анализ околокругового движения дает простые соотношения для оценок результатов изменения движения небесного тела при появлении корректирующих импульсов скорости. Эти оценки рассматриваются в следующем разделе этой главы. Нужно отметить, что приложение малых дополнительных ускорений является наиболее надежно рассчитываемой технологической схемой увода астероида с нежелательной орбиты. Эта технология рассматривается в разделе 10.4. Напротив, мгновенное приложение корректирующего импульса скорости на практике может осложняться многими вторичными эффектами. Так, например, обстоит дело в случае импульсного изменения скорости астероида ударом малого тела. Этот случай рассматривается далее в разделе 10.5.

10.3. Эффективность импульсного воздействия на орбиту астероида

Проведем анализ результатов импульсного воздействия на орбиту астероида. Поскольку описываемые действия и соответствующие изменения относительно малы, анализ можно существенно упростить.

Положим, что орбита небесного тела — круговая, с периодом обращения P и радиусом r₀. Обозначим скорость тела через V₀. Далее пусть эта орбита — поражающая, т. е. проходящая в некоторой своей точке либо через центр Земли, либо через зону резонансного возврата. Тогда задачей коррекции орбиты будет являться ее изменение в точке встречи с Землей на величину, позволяющую избежать столкновения (прохождения через зону резонансного возврата). Будем рассматривать импульсное воздействие на астероид, которое представляет собой практически мгновенное изменение его скорости.