Астрономия. Популярные лекции

Казалось бы, эта простая классическая орбита должна быть энергетически оптимальной, т. е. наилучшей с точки зрения того, как меньше топлива потратить и при этом подальше улететь. Но — удивительное дело — оказалось, что есть более экономичные орбиты. Открыл их Ари Штернфельд, который увидел, что иногда выгоднее совершить трехимпульсный перелет: сначала улететь дальше той орбиты, куда собираемся попасть, затем еще немного добавить и спуститься к ней и потом уже уравнять скорость (рис. 3.8). Траектория, несомненно, более сложная. Но в сумме эти три импульса (а значит, и затраты топлива) иногда оказываются меньше, чем те два для простой полуэллиптической орбиты. Орбиты Штернфельда лучше, чем полуэллипсы Гомана — Цандера, лишь при большом отношении радиусов орбит планет старта и цели. Для большинства межпланетных перелетов в Солнечной системе они не годятся, но оказываются экономичными для полетов на Луну с околоземной орбиты и для «падения» с земной орбиты в околосолнечную область. Это удивительное открытие в небесной механике Штернфельд сделал, сидя у себя дома: это вообще был очень интересный человек и гениальный космический инженер.

Орбиты спутников

Рассуждения об эллиптической орбите спутников хороши, но природа на самом деле устроена сложнее: та же Земля — не идеальный шар, а сплюснутый, т. е. эллипсоид вращения. Из-за этого сила гравитации вблизи Земли обратно пропорциональна отнюдь не r², а более сложной зависимости от r. Значит, если мы запустили спутник на полярную орбиту (проходящую над Южным и Северным полюсами), то в таком силовом поле, как мы уже видели в предыдущей лекции, эллипс орбиты постепенно поворачивается: происходит прецессия его оси вокруг центра тяготения (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Из-за сплюснутой формы Земли полярная орбита спутника отличается от эллиптической.

Если орбитальная плоскость расположена под косым углом к экваториальной плоскости Земли, то реальные траектории спутников получаются намного более сложными. Россия обычно запускает спутники на орбиту со средним наклоном к экватору около 60° (например, спутник телевизионного вещания «Молния»). При этом сама орбитальная плоскость тоже прецессирует, т. е. поворачивается вокруг земной оси. Для точного расчета их орбиты приходится отказываться от теорем Ньютона и все время учитывать неидеальную форму планеты.

Рис. 3.10. Слева — орбита ИСЗ «Молния» (спутник связи). Наклон плоскости орбиты к экватору — около 63°. При таком наклоне отсутствует поворот линии апсид, поэтому спутник на высокоэллиптической орбите всегда «висит» над одним полушарием Земли (в данном случае — над северным). Орбитальная плоскость поворачивается вокруг полярной оси. Справа — орбита типичного ИСЗ. Расстояния между витками на рисунках увеличены для наглядности.

Движение двойных звезд

Законы небесной механики описывают движение не только планет и их спутников. Задача двух тел также может быть применена к двойным звездам, которых на небе очень много, больше, чем одиночных. Солнце среди них является скорее исключением. Ближайшая к нам звезда, Альфа Кентавра, тоже двойная.

Рис. 3.11. Изменение взаимного расположения компонентов двойной звезды Крюгер 60 (вверху слева) с 1908 по 1920 гг. Фото: Йерксская обсерватория, США.

Наблюдая двойную звезду (рис. 3.11) в течение 12 лет: 1908, 1915, 1920 гг., — мы видим, как происходит орбитальное обращение: оба компонента движутся относительно друг друга.

Рис. 3.12. Движение компонентов двойной звезды; невидимый центр масс отмечен крестом.