С 1931 г. он работал совместно с выдающимся пилотом и авиаконструктором Александром Северским, также нашим соотечественником, эмигрировавшим в Америку после Октябрьской революции.
В 1935 г. на фирме Северского был построен скоростной истребитель Р-35, на котором даже были выиграны американские национальные воздушные гонки на приз фирмы "Бендикс". Тогда этот истребитель развивал немыслимую для своего времени скорость 450 км/ч.
В июне 1939 г. Александр Северский отошел от руководства фирмой, которая получила наименование "Рипаблик". Тогда Картвели получил пост вице-президента и главного конструктора фирмы. Опыт, полученный им при создании очередного истребителя Р-47 вскоре был с успехом использован в конструкции нового самолета, который буквально удивил мир.
Создавая этот самолет и поставив во главу угла достижение максимальной скорости и высоты полета, Картвели пошел, как будто бы, самым простым путем. Основное внимание он уделил улучшению аэродинамики, а также повышению мощности и высотности силовой установки. На самолет был установлен самый мощный (из имеющихся тогда в США) двигатель "Пратт-Уитни" R-2800, способный развивать на максимальном режиме 2000 л.с., оснащенный четырехлопастным воздушным винтом (что для того времени также являлось новинкой).
Желая достичь максимальной скорости полета на большой высоте в условиях разреженного воздуха, где аэродинамическое сопротивление самолета было меньше, чем у земли, инженеры многих фирм использовали турбокомпрессоры, которые приводились выхлопными газами от двигателя. Вот только раскаленные выхлопные газы, попадавшие в турбокомпрессор, прожигали его турбину. Частые отказы турбокомпрессоров сводили на нет все преимущества оснащенных ими двигателей. Инженеры и конструкторы во всех странах мира ломали голову над тем, как обезопасить лопатки турбины от воздействия раскаленных выхлопных газов.
Картвели же нашел довольно необычное решение, удивившее тогда многих специалистов. Он установил турбокомпрессор не на двигателе, как обычно, а в хвостовой части фюзеляжа, протянув воздуховоды и выхлопную трубу через весь фюзеляж. Несмотря на то, что это привело к увеличению массы конструкции самолета, в турбокомпрессор попадали уже не столь горячие выхлопные газы. Поэтому весь агрегат работал достаточно надежно.
Истребитель "Тандерболт" отличался также довольно "чистыми" внешними формами. Объединение воздухозаборников турбокомпрессора и маслорадиаторов в единый блок позволило сделать носовую часть фюзеляжа хорошо обтекаемой. Фонарь пилотской кабины, имевший заостренную форму носовой части и переходящий сзади в длинный тонкий обтекатель-гаргрот, специалисты считали одним из самых совершенных среди всех истребителей мира.
Новшеством явилась также полная герметизация самолета, всех его отсеков, ниш и лючков, что исключало перетекание воздуха во внутренних полостях и, соответственно, повышало максимальную скорость.