Азбука рисунков природы

Еще одно специфическое условие. В ранее рассмотренных примерах задавалось, что элемент в зоне разгрузки разгружает составляющую потенциала в направлении, параллельном элементу. В направлении же перпендикулярном величина потенциала оставалась неизменной. Теперь зададим, что в этом направлении возле элемента величина потенциала возрастает (или, что тоже бывает, снижаются значения пороговой функции). В таких условиях при появлении первого коротенького линейного элемента от него тут же перпендикулярно отойдут два новых — возникнет крестообразное сочленение. Новые элементы здесь уже образоваться не смогут, гак как взаимно-перпендикулярные элементы разгружают возле точки своего пересечения потенциал во всех направлениях. При дальнейшем удлинении элементов, как только их вершины отойдут от точки пересечения на величину большую, чем l, возникнут новые элементы — «притоки».

А теперь остановимся на двух примерах, показывающих развитие таких рисунков. Представим прямоугольный массив с однородным изотропным потенциальным полем Е < Р. Зададим границы структурными элементами лишь разгружающими массив (без концентрации у кромки). Искусственно зададим в центре прямоугольника микронеоднородность, в которой появится одиночный элемент, в вершинах которого происходит высокая концентрация потенциала (такие элементы могут двигаться даже при условии Е < Р). Примем, что элементы не могут подходить один к другому и при встрече вершин стремятся разойтись. Это, например, может произойти, если элемент непосредственно возле своей вершины концентрирует потенциал, а на удалении разгружает его. Можно обеспечить это также тем, что потенциал вокруг вершины частично разгружается, а движется она за счет снижения «прочности» в вершине. При таких условиях сформируется структура, подобная изображенной на рис. 110. При ее разрастании постоянно возникает ситуация конкуренции, опережающее развитие одного элемента сдерживает другой, встречный.

Рассмотрим ситуацию, при которой конкуренция выражена в еще большей степени. Зададим на одной из сторон прямоугольника несколько глубоких затравочных неоднородностей, в которых возникнут элементы. Примем, что в пределах всего массива Е < Р, но поле неоднородно, у стороны с неоднородностями величина потенциала наименьшая. Остальные условия примем такими, как и в предыдущем примере. В этом случае возникшие здесь элементы будут стремиться к противоположной стороне. Причем чем дальше они продвинутся, тем выше будет скорость их движения, так как величина потенциала в этом направлении возрастает. В такой ситуации элемент, «вырвавшийся» вперед, для остальных недосягаем (рис. 111).

Если в этом же массиве поместить неоднородность в центре, то все элементы, зародившиеся в этой точке, будут стремиться развернуться в сторону максимального потенциала. При этом те из них, которые первоначально были ориентированы в этом направлении, для других недосягаемы (рис. 112).

Рис. 110

Рис. 111

Рис. 112

Рис. 113

Если потенциальный рельеф имеет вид конуса, то элементы, зарождающиеся на его вершине и появляющиеся при ветвлении, будут стремиться развернуться к центру (рис. 113). Если бы в последних примерах в потенциальном рельефе был задан гребень, то на нем бы образовалась доминирующая ветвь (ствол) структуры. А теперь представим, что во всех этих примерах с ветвлением появление на главной ветви бокового притока тут же исключает появление в этом месте притока с противоположной стороны. Облик рисунков не изменится, но притоки с разных сторон на главных ветвях будут расположены в противофазе. Подчеркнем, что для образования сильно разветвленных структур необходимо, чтобы элементы могли «вырваться вперед» и захватить обширное поле ресурсов. В условиях внешне заданной смещающейся границы структурообразования элементы не могут за нее выйти, и сформируется множество тощих мало разветвленных ветвей.

Рис. 114

Рис. 115

Рис. 116

Теперь рассмотрим еще один вариант создания рисунка. Зададим, что потенциал — скаляр, а в вершине элемента происходит сильная его концентрация. Движется вершина в сторону больших значений потенциальной функции и позади себя на ширину l полностью разгружает потенциал.