Азбука рисунков природы

Рассмотрим подробнее процессы, связанные с деградацией структурных элементов и их повторным образованием. Для многих пространственных структур это обычное явление. После дождя заплывает рисунок трещин усыхания, весной заполняются водой и залечиваются морозобойные трещины, ветшают предприятия. Однако полное исчезновение структуры происходит редко, и старая структура в той или иной степени сохраняется, определяя максимумы и минимумы пороговой и потенциальной функций. Часто в природе бывшее местоположение элемента запечатляется в виде локального минимума пороговой функции — ослабленной точки, и при повторном наращивании потенциала новые элементы возникают в местах расположения старых. Если остаточные минимумы пороговой функции в этих точках очень глубокие, то старая структура, многократно возобновляясь, будет сохраняться даже если внешние характеристики за это время существенно изменятся и будут «требовать» новой структуры.

Во всех рассмотренных примерах предполагалось, что местоположение элементов остается неизменным. Однако в природе элементы многих структур могут быть подвижными и взаимоперемещаться. Несложно показать, что при одинаковом числе элементов на равновеликих отрезках максимальная суммарная разгрузка потенциальной функции в пределах этого отрезка будет наблюдаться при регулярном взаиморасположении элементов. Если потенциальная функция отражает количество свободной энергии, заключенной в системе или проходящей через нее, т. е. энергии, способной совершать работу по изменению структуры, то нерегулярные структуры с подвижными элементами должны стремиться к регулярному расположению своих элементов — к термодинамически более равновесному, устойчивому состоянию. Поэтому смещение структурного элемента должно происходить в сторону максимальных значений потенциальной функции (рис. 31). В итоге таких перемещений структура с нерегулярным расположением элементов может со временем перестроиться в строго упорядоченную структуру с равными расстояниями между элементами. Здесь возникает вопрос — почему же сразу в этом случае не появилась упорядоченная структура? При отсутствии эффекта смещающейся границы элементы первой генерации зарождаются в случайных местах в точках, находящихся за пределами влияния ранее сформировавшихся элементов. И лишь по достижении относительно плотной упаковки зоны разгрузки двух соседних элементов перекрываются и элементы попадают в условия взаимовлияния.

Однако, вопреки определяемой вторым началом термодинамики общей направленности процессов к равновесному состоянию, строго регулярные рисунки, появившиеся в результате «взаимоутряски» элементов, встречаются редко. Это связано с тем, что упорядочение структуры требует относительно много времени. За это время некоторые элементы могут исчезнуть, и в структуре образуется новый широкий незаполненный промежуток, к которому, «ломая строй», устремятся соседние элементы, или он заполнится множеством мелких элементов. На больших отрезках времени вероятно изменение внешних условий, и тогда, например, небольшое наращивание значений потенциальной функции приведет к тому, что внутри наиболее широких промежутков между элементами возникнут элементы новых генераций, после чего элементы, ранее «стремящиеся» сжать эти промежутки, начнут расходиться в стороны от образовавшегося здесь нового элемента, так как после его появления область наименее разгруженная становится наиболее разгруженной.

Рис. 31

Упорядочение рисунка со временем может также происходить не только при смещении элементов, но и в результате вырождения и повторного образования новых. Если исчезнувший элемент оставляет после себя не ослабленную точку, а относительно широкую ослабленную зону, то новый элемент при своем заложении может немного сместиться относительно положения предыдущего. Он в этом случае с большей вероятностью появится в месте, где потенциал менее разгружен, т. е. чаще всего из двух соседних элементов сместится к более удаленному от него.

Мы рассматривали ситуации, когда появление элемента сопровождалось разгрузкой потенциальной функции. Но возникновение элементов может сопровождаться и ростом ее значений. Например, появление на автостраде станции техобслуживания разгружает вблизи себя потребность в ремонте. Однако улучшение сервиса на трассе может привлечь водителей, что увеличит общий транспортный поток и, следовательно, на удалении от автостанции значения потенциальной функции могут возрасти, стимулируя появление новых структурных элементов. Их возникновение, в свою очередь, также усилит общий транспортный поток, что может вызвать появление как новых элементов, так и углубление первого элемента.