Конфликтовал с Косыгиным, соперничал с ним за влияние на государственные дела. Однажды около полуночи главному редактору «Правды». М.В.Зимянину позвонил Председатель Президиума Верховного Совета СССР и потребовал, чтобы в отчете о его встрече с избирателями написали: «Президент СССР Подгорный». До этого Зимянину с тем же два раза звонили помощники Подгорного. Он объяснил им, что по Конституции СССР такой должности нет. В ответ на просьбу самого Подгорного Михаил Васильевич сказал: «Не могу, Николай Викторович, звоните сами в ЦК. Я этого не сделаю».
Брежневу, конечно, об этом эпизоде немедленно доложили. На это генсек отреагировал так: «У нас все есть, не хватало только президента. Теперь и он есть, Подгорный очень хочет быть президентом СССР. Чего это его так заносит». В окружении Леонида Ильича Брежнева давно заметили пренебрежительный тон генсека в отношении Подгорного. Как-то в присутствии своих помощников Брежнев иронически сказал про Николая Викторовича Подгорного: «Тоже мне партийный деятель!»
В 1960-е годы Москва стала налаживать добрые отношения с Ватиканом. Папский престол активно выступал за разрядку международной напряженности. Такую же политику проводило и советское руководство, поддерживавшее международные институты антиамериканской направленности, такие как, скажем, Всемирный совет мира.
И вот в 1967 году впервые в советской истории с визитом в Ватикан отправился "президент СССР" Подгорный. Вообще-то опыта подобных международных контактов у Николая Викторовича было, прямо скажем, маловато. Поэтому решили накануне поездки отправить в Ватикан опытного дипломата, который составил бы программу визита, заготовил для товарища Подгорного не только официальную речь, но некоторые короткие спичи для оживления беседы.
Наш дипломат Федор Федорович Молочков обратил внимание, что в одном из залов Ватикана, через который должна будет пройти советская делегация, висит одно из ранних полотен Пьера-Огюста Ренуара. И тогда Молочков посчитал, что будет неплохо, если Подгорный, проходя мимо этой картины, покажет свою эрудицию, поразит Папу глубокими познаниями импрессионизма.
И вот наступает визит Подгорного. Согласно плану Молочкова, «президент» проходит мимо означенной картины и восклицает: "О! Прекрасный ранний Репин!".
Из нашей делегации лишь один человек не заметил ошибки – сам Николай Викторович. Остальные, конечно, внутренне поперхнулись и напряглись. А тем временем наш переводчик хладнокровно переводит слова «президента»: "О! Прекрасный ранний Ренуар!".
Но папский протоколист оказался дотошным малым. Он чуть позже начал «пытать» Молочкова: а товарищ Подгорный точно назвал фамилию Ренуара? Конечно, отвечает искушенный советский дипломат. Дескать, все дело в произношении. Французы говорят «Пари», а русские – «Париж». Так и с фамилиями…
Папский чиновник, видимо, удовлетворился таким ответом. Теперь так и значится в отчете Ватикана о встрече Иоанна XXIII с Николаем Викторовичем Подгорным, что, проходя мимо одной из картин, советский руководитель удивил Папу своей эрудицией, воскликнув: "О! Прекрасный ранний Ренуар!".
По натуре был грубым, с тяжелым юмором, но окружающие должны были смеяться, поддакивать. Любил рассказывать охотничьи истории, которые приключились будто бы лично с ним. Лицо почти всегда было свекольного цвета. Заядлый курильщик.