Детей в Прямухине обучали как порознь, так и всех вместе. Отец преподавал натуральную историю (естественные науки, по современной терминологии), включая физику, зоологию, ботанику, а также географию, космографию и конечно же мировую и отечественную историю. Мать помогала гувернанткам там, где считала себя в наибольшей степени сведущей, — в иностранных языках, рисовании, музыке, сольном и хоровом пении. В доме общались на пяти языках — русском, немецком, французском, английском и итальянском. Отличная домашняя библиотека, собранная Александром Михайловичем, постоянно пополнялась новинками отечественной и зарубежной литературы, свежими столичными газетами и журналами. Семья любила собираться в гостиной для музицирования, пения и чтения вслух. Среди любимых авторов были Ломоносов, Жуковский, Крылов, Грибоедов, Пушкин, Гоголь. В поэме «Осуга» бессмертная гоголевская комедия «Ревизор» названа «осьмым чудом света». Здесь же воссоздаются эмоциональная атмосфера, царившая в доме, и торжественное настроение автора стихов:
Можно представить также регулярные (в духе Руссо и Песталоцци) познавательные прогулки по парку и лесу, когда Александр Михайлович — натуралист до мозга костей — прививал детям любовь к русской природе, учил их различать птичьи голоса, разбираться в травах и цветах. Особое удовольствие доставляли весенняя посадка плодовых деревьев и кустарников, осенний сбор урожая. Девочки помогали матери разбивать цветники и, как было принято в те времена, прилежно составляли гербарий. Мальчики учились ориентироваться по компасу и определять по солнцу стороны света. И на солнечных лужайках, и в гостиной нередко звучали народные песни, любовь к которым Александру Михайловичу Бакунину привил любезный друг Николай Александрович Львов — один из первых собирателей и систематизаторов песенного фольклора.
Спустя много лет Михаил Бакунин в письме к сестре Варваре вспоминал об этом замечательном времени: «Помнишь, как мы вставали рано по утрам перед заутреней и гуляли по нашему милому прямухинскому саду и любовались паутинами, расстилавшимися по листьям и между деревьями, и ходили на мельницу смотреть, как мельник вынимал рыбу; помнишь, как по вечерам при лунном сиянии мы прохаживались гуртом подле сараев и пели. <…> Помнишь, как по зимним вечерам с папенькою мы читали Robinson Susse [роман Й.-Д. Висса «Швейцарский Робинзон»], и ты была влюблена в Фрица, — помнишь, как ты ревела, задавив своего ручного воробья, и как мы его торжественно хоронили. <…> Не знаю, помнишь ли ты все это, но я ничего не позабыл, и когда я вспоминаю время нашего детства, мне становится свежо на душе».
Популярный романист того времени, не забытый и поныне Иван Иванович Лажечников (1790–1869), запечатлел жизнь семьи Бакуниных в Прямухине в своих заметках. Во время Отечественной войны Лажечников дошел до Парижа и написал блестящие мемуары. После войны вышел в отставку и со временем обосновался в Твери, где занимал должность директора гимназии. Здесь же расцвело и его литературное дарование. Лажечников дружил с Александром Михайловичем, неоднократно приезжал погостить в его имение, а в тверской гимназии учились четверо сыновей Бакунина (все, кроме Мишеля, получившего исключительно домашнее воспитание). К тому времени Бакунины обзавелись домом и в Твери, его, впрочем, они не слишком жаловали. О Прямухине и его обитателях Лажечников писал:
«В одном из уездов Тверской губернии есть уголок, на котором природа сосредоточила всю заботливую любовь свою, украсив его всеми лучшими дарами своими, какие могла только собрать в стране семимесячных снегов. Кажется, на этой живописной местности река течет игривее, цветы и деревья растут роскошнее, и более тепла, чем в других соседних местностях.
Да и семейство, живущее в этом уголке, как-то особенно награждено душевными дарами. Как тепло в нем сердцу, как ум и талант в нем разыгрывались, как было в нем привольно всему доброму и благородному! Художник, музыкант, писатель, учитель, студент или просто добрый и честный человек были в нем обласканы ровно, несмотря на состояние и рождение. Казалось мне, бедности-то и отдавали в нем первое место. Посетители его, всегда многочисленные, считали себя в нем не гостями, а принадлежащими к семейству.