Баллистическая теория Ритца и картина мироздания

Прежде считали, что внешнее поле не способно придать достаточную энергию электрону, поскольку внутри металла электрическое поле отсутствует, а выйти из металла электрон, по прежним представлениям, не мог. Реально же электроны вылетают из металла и на пути L набирают в поле E энергию EL. То есть, внешнее поле успевает сообщить электрону энергию A достаточную для полного выхода из металла. Здесь и впрямь наблюдается, своего рода, туннельный эффект: электронный газ выходит на некоторую высоту из металла, не будучи скован его границами, словно он размыт. Но размытость эта не имеет ничего общего с квантово-механической неопределённостью положения и энергии электрона, с представлением его в виде волны. Явление имеет чисто классическую природу, ибо газы и атмосферы, в том числе электронные, не могут иметь чётких границ. Их граница всегда условна, размыта.

Наконец, и количественно ток электронов при холодной эмиссии вполне соответствует классической теории. Как было сказано, концентрация электронной атмосферы в приповерхностном слое металла спадает с расстоянием h от границы — по экспоненциальному закону Больцмана n~e^—h/H, подобно спаду концентрации молекул земной атмосферы с высотой h, где H~kT — характерная высота, растущая с увеличением температуры T и оценочно равная толщине атмосферного слоя. Набрать энергию A, достаточную для полного улёта из металла, способны только те электроны, которые пройдут в ускоряющем поле E путь L=A/E. Иначе говоря, покинуть металл смогут электроны, взлетающие на высоту h>L. Число их легко найти интегрированием их концентрации n~e^—h/H, в пределах изменения h от высоты L до бесконечности. Отсюда найдём, что процент вылетающих электронов, способных покинуть металл, пропорционален e^—L/H= e^—A/HE. Именно такая зависимость тока холодной эмиссии I~ e^—E'/E и была найдена в опытах, где постоянная E'=A/H [36, 134].

Аналогично объясняется туннельный эффект для двух металлических пластин, отделённых тонким слоем диэлектрика. Электроны одной пластины влетают внутрь диэлектрика и, при малой его толщине, могут пройти в другую пластину. В отсутствие напряжения, этот поток уравновешивается обратным. Но, при наложении напряжения, этот баланс нарушается, и через такой контакт пойдёт небольшой ток, величина которого экспоненциально растёт с температурой T и с уменьшением толщины L диэлектрика. Такое же тонкое электронное облако создаётся в переходном слое на границе двух металлов, имеющих разную концентрацию электронов, что объясняет контактную разность потенциалов.

Кроме того, как было показано ранее, существование работы выхода напрямую связано со свойствами атомов и молекул, с наличием у них энергии ионизации, поскольку металл можно рассматривать как одну гигантскую молекулу, имеющую определённую энергию ионизации, которая и есть работа выхода из металла (§ 4.3). Интересно, что чёткие механические представления о движении электронов в металле сформировались ещё в античном мире у Демокрита и Лукреция, которые представляли разряд молнии в виде тока мельчайших частиц (электронов), преодолевающих запирающее поле облака и стремительно вылетающих из тучи. Не зря, и в этой древней теории электричества нашла применение баллистическая аналогия, позволившая предвосхитить открытие работы выхода электрона, критического поля пробоя и ударной ионизации.

Другое проявление "туннельного" эффекта, уже для альфа-частиц, было рассмотрено выше (§ 3.14). Феномен тоже нашёл простое классическое истолкование, так что и α-частицу ни к чему считать волной, вводя неопределённость её положения и энергии в ядре. Необходимую для отрыва от ядра энергию активации α-частице сообщают случайные удары реонов, заставляющие компоненты ядра дёргаться наподобие броуновских частиц. Когда совокупная энергия ударов превысит энергию активации E_a, α-частица отрывается и дальнейший её разгон осуществляют кулоновские силы, отдающие потенциальную энергию E_к (Рис. 132). При этом, вероятность получения энергии активации по законам математической статистики, экспоненциально убывает с ростом этой энергии. А, потому, если эта энергия велика, то распады происходят крайне редко: ядра имеют большой период полураспада T_1/2. Поскольку средняя запасённая в разных ядрах внутренняя энергия реакции E_r — примерно одинакова, то полная энергия Eк= E_r+E_a, приобретённая α-частицей за счёт внутренней энергии ядра и случайных ударов, мало отличается у разных ядер, составляя 2–9 МэВ. Причём, увеличение энергии α-частиц, происходящее за счёт сообщения добавочной энергии активации E_a, как говорилось, сопровождается очень сильным ростом периода полураспада ядра T_1/2. Тем самым, получает простое объяснение закон Гейгера-Неттола, теперь уже не требующий привлечения квантовой теории α-распадов Гамова [135].