Белые карлики. Будущее Вселенной

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени — это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем, но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немножко материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без оной) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная, с ними или без них, эволюционирует по одному и тому же сценарию.

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х гг. построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. Действительно, странные миры — хоть и математически возможные.

Казнера не стоит забывать еще и потому, что он был блестящим популяризатором науки — его книгу «Математика и воображение», написанную в соавторстве с Джеймсом Ньюманом, переиздают и читают и поныне. В одной из глав появляется число 10¹⁰⁰ (девятилетний племянник Казнера придумал этому числу название — Googol, а уж вовсе невообразимо исполинское число, 10^Googol, окрестил термином Googolplex). Когда стэнфордские аспиранты Ларри Пейдж и Сергей Брин пытались найти имя своему поисковику, их приятель Шон Андерсон порекомендовал всеобъемлющий Googolplex. Однако Пейджу больше понравился более скромный Googol, и Андерсон немедленно взялся проверять, можно ли использовать его в качестве интернетного домена. В спешке он сделал опечатку и отправил запрос не на Googol.com, а на Google.com. Это имя оказалось свободным и настолько полюбилось Брину, что они с Пейджем тут же зарегистрировали его — 15 сентября 1997 г. Случись по-иному, мы бы не гуглили!

ОСЦИЛЛИРУЮЩИЕ МИРЫ

Вскоре после публикации работы Казнера появились статьи Александра Фридмана — первая в 1922 г., вторая в 1924-м. В этих работах были представлены удивительно элегантные решения уравнений ОТО, оказавшие чрезвычайно конструктивное воздействие на развитие космологии. В основе концепции Фридмана лежит предположение, что в среднем материя распределена по космическому пространству максимально симметрично, то есть полностью однородно и изотропно. Это означает, что геометрия пространства в каждый момент единого космического времени одинакова во всех его точках и по всем направлениям (строго говоря, такое время еще надо правильным образом определить, но в данном случае эта задача разрешима). Отсюда следует, что скорость расширения (или сжатия) вселенной в любой заданный момент опять-таки не зависит от направления, из-за чего фридмановские вселенные весьма непохожи на модель Казнера.