Бернард Больцано

Удостоверение не является строго научным, объективным доказательством, но тем не менее широко применяется в науках. Больцано полагает возможным и в некоторых случаях даже необходимым субъективное основание истин. В двух случаях возможен вывод из субъективного основания, или принципа: когда не удается найти объективное основание и когда объективное основание не способствует субъективному пониманию, «субъективному выводу». Если из субъективного принципа истины выводятся легче, чем из объективного, и к субъективному принципу больше доверия, то его необходимо принять без колебаний. Такие субъективные принципы лежат, например, в основании догматики. Так, у протестантов Библия — единственный источник познания (см. там же, 79). Больцано был убежденным христианином и полагал, что религиозные положения, догмы суть истины, не имеющие объективного (в его понимании) основания, но это не значит, что их нельзя доказать. Удостоверение является здесь надежным способом доказательства. При изложении науки в учебнике следовать объективной связи истин не всегда целесообразно. В некоторых случаях способ исследования может совпадать со способом изложения, так как доказательство, которое убеждает нас в истине в процессе исследования, может убедить и других. Но часто путь, который вел нас к истине, сложен, а объективное основание недоступно читателям из-за недостатка знаний. В этих случаях способ удостоверения истины совершенно необходим в дидактическом отношении. Даже в математике, если у читателя предполагается недостаточная сила понимания, не всегда необходимо доказательство из объективного основания. В математике к тому же имеются истины, которые мы до сих пор не можем вывести из оснований, а доказываем через индукцию, обеспечивающую лишь вероятность (см. там же, 284).

Каким же образом мы приходим к доказательству или к знанию объективных оснований и аксиом? Больцано, как нам известно, не считает интуицию в любой ее форме средством обоснования, доказательства. И опыт также не обеспечивает безусловной достоверности, а дает только вероятностное знание. Все наши заблуждения, по Больцано, проистекают от того, что мы неправильно оцениваем вероятностные заключения (см. там же, 32). Ответа на поставленный вопрос Больцано по существу не дает. Некоторые его высказывания заставляют думать, что он склонялся к выводу, что основные, или фундаментальные, истины — объективные основы доказательства — получаются через удостоверение. В работе «К более обоснованному изложению математики» чешский философ говорит, что доверие к аксиоме, или основополагающему предложению, истине, мы получаем, исходя из очевидных и общепринятых предложений. Но на самом деле оказывается, что эти очевидные и общепринятые предложения выводимы из аксиом. Как только мы замечаем это, мы убеждаемся в истинности аксиомы (см. 16, 57). Иначе говоря, удостоверение в некоторых истинах является основанием для приобретения аксиом, фундаментальных истин. Больцано совершенно правильно устанавливает различие между достоверностью как психологическим понятием и истиной. Непонимание же им диалектики эмпирического и логического неизбежно вносит элемент субъективизма в учение о методах исследования и доказательства.

С позиций формальной логики чешский философ пытается дать критику гегелевского диалектического метода. Опровержению диалектики Гегеля посвящены последние страницы четырехтомного «Наукоучения». Критика Больцано носит двойственный характер. Проницательность и строгость мышления философа позволили ему увидеть действительные недостатки идеалистического основания диалектики. Но идеалистическая спекуляция, схематизм, путаница понятий, мистические элементы — все, что отталкивало Больцано в немецком идеализме, скрыло от него то положительное, что было создано гением Гегеля. О непонимании и неприятии гегелевской философии он неоднократно говорит и в своих произведениях, и в письмах к друзьям.