Чтобы спастись, можно было попытаться покинуть лодку через кормовую аварийную камеру, которая, по расчетам, находилась всего в 7,5 метра от поверхности. Но и в этом случае лодку могли бы покидать только по четыре человека каждые полчаса — таково было время затопления аварийной камеры и откачки воды из нее. Поэтому главной надеждой для тех, кто находился в заточении на «Тетис», было то, что в лодку удастся провести воздухопровод. Болюс решил, что два человека должны попытаться достичь поверхности; он надеялся, что им помогут, а они точно объяснят спасателям, что нужно сделать. Были выбраны кэптен Джо Орэм, командовавший 5-й флотилией, и лейтенант Вудс. Орэм должен был доставить сообщение, которое было запечатано в герметичной емкости, привязанной к его запястью — на тот случай, если он погибнет во время попытки. По случайности, когда моряки успешно вошли в аварийную камеру, на место прибыл «Брейзн». Он дал знать о своем прибытии двумя легкими глубинными бомбами. Этот сигнал вызвал приглушенное оживление среди находящихся в лодке, а Орэм и Вудс успешно выплыли. Оба выскочили на поверхность в течение нескольких секунд.
Их подобрала гребная шлюпка с «Брейзна». Когда спасенные обрисовали командиру сложившуюся на субмарине ситуацию, выяснилось, что на корабле нет оборудования, чтобы провести воздухопровод. Внизу на лодке, Болюс решил предпринять еще одну попытку выбраться, послав на этот раз четырех человек — двух гражданских специалистов и двух членов команды. Им выдали аппараты Дэвиса и напомнили о том, чему их учили: когда камера заполнится водой выше человеческого роста, они должны дышать, как обычно, используя воздушные мешки, а затем толчком открыть аварийный люк. Машинист Арнольд, один из тех, кто помогал этим четверым, потом рассказывал:
«Камера заполнилась водой... Мы дали им достаточно времени, чтобы выбраться, но все еще ничего не происходило. Мы откачали воду из отделения Трое из них были мертвы, а четвертый — очень плох. Нам пришлось вытаскивать тела, это заняло у нас два часа, потому что мы были совсем обессилены. Погибших снесли вниз, а оставшийся в живых молодой рабочий из “Кэммелл Лерд” сел на палубе, но, я думаю, протянул он недолго».
До сих пор неизвестно, почему вторая попытка выхода через аварийную камеру закончилась так трагически, хотя установлено, что люди запаниковали, когда в камеру стала поступать вода. Машиниста Арнольда спросили, не согласится ли он вместе с еще одним членом команды, Фрэнком Шоу, совершить еще одну попытку. Дав согласие, оба моряка совершили все положенные действия и, толчком открыв люк, в мгновение ока вылетели на поверхность, как пробки. Это произошло в десять утра. Миновало 19 часов с того момента, как «Тетис» затонула; становилось ясно, что спасательная операция на поверхности проводится совершенно неэффективно. Тем временем в Мерсисайде встревоженные родственники и близкие рабочих верфи собрались у «Кэммелл Лерд» и требовали сообщить, что случилось. Поскольку руководству компании уже было известно о том, что четверым членам команды удалось подняться на поверхность, естественно было предположить, что и остальные участники драмы вот-вот будут спасены. Поэтому семьям сообщили, что спасательная операция идет своим чередом.
Что ж, доля правды в этом была. К «Брейзну» присоединились спасательное судно «Виджилент» из Ливерпуля, спасательный катер из Лландудно, шесть эсминцев, пять буксиров и еще одно спасательное судно, стоявшее на якоре в том районе, где лежала «Тетио. Все они находились довольно близко к сидевшей на мели субмарине, но возлагали надежду на то, что вслед за Арнольдом и Шоу остальные члены команды «Тетис» начнут подниматься на поверхность тем же способом. Однако внизу больше ничего не происходило, и ничего не было слышно, кроме стука по обшивке, когда водолазы наконец спустились к лодке.
Первый водолаз, не имевший необходимого опыта действий по спасению, ничего не мог сделать. Послали за другими; кислородно-ацетиленовое устройство для резки металла и компрессор везли из Ливерпуля. В начале второго часа дня трос диаметром 9 сантиметров закрепили вокруг кормы, и спасательные суда стали тянуть его, чтобы выдернуть «Тетис» из ила, одновременно предпринимались попытки открыть горловину главного воздуховода на корме лодки.