Библейские игры

В каждой ситуации теоретико-игровой анализ демонстрировал, что рациональный исход был обоюдно лучшим (4, 4) для обоих Авраама и Бога. Однако, если бы Авраам сомневался слегка или серьезно, у него не было бы доминантной стратегии принести в жертву Исаака. Вместо этого ему пришлось бы предвидеть выбор Бога, чтобы определить, что для него является рациональным: проносить или не приносить в жертву сына.

К счастью для Авраама, даже если бы он сомневался серьезно, для него все равно было рационально принести Исаака в жертву, предвидя, что в ответ Бог отменит свой приказ. Иофет же столкнулся с более мстительным Богом, который больше всего желал, чтобы Иофет выполнил свой обет (раздел 3.3). Это не давало Иофету выбора — даже если бы он и сильно сомневался, а он, очевидно, не сомневался, — кроме как принести в жертву свою дочь.

Что делает положение Авраама «проще», чем Иофета, это то, что все три игры, в которые мог играть Авраам, содержали исход (4, 4). Правда, различные комментаторы, включая Кьеркегора (см. раздел 3.4), считают, что решение Авраама ни в коем случае не могло быть легким — наоборот, фундаментально трудным. Как мог отец принести в жертву любимого ребенка?

Некоторые современные комментаторы считают, что решение Авраама, несмотря на благоприятные последствия, отвратительным. Некоторые полагают, что Аврааму следовало вымолить жизнь Исаака, как он пытался сделать это для жителей Содома и Гоморры. Другие считают попытку Авраама принести в жертву Исаака морально достойной порицания.

Однако, прежде чем осуждать Авраама, давайте предположим, что его предпочтения несколько отличались от тех, которые я постулировал до этого. А именно давайте предположим, что Авраама волновала судьба Исаака, и он предпочел не приносить его в жертву, независимо от того, что впоследствии сделает Бог. В этом случае, мог ли Авраам выказать своего рода моральное сопротивление, которого он не выказал, как считают вышеупомянутые комментаторы? (Библия не дает ответа на этот вопрос, сообщая только о действиях Авраама.)

Рассмотрим этот вопрос в рамках терминов, раскрывающих два уровня целей, предположим, что Авраам решил не приносить в жертву Исаака, потому что его (I) первичные и вторичные (II) цели были следующими:

Авраам:

(I) предпочитал, чтобы Бог отменил приказ;

(II) предпочитал не приносить Исаака в жертву.

Что касается Бога, предположим, что его цели были похожи, но не идентичны целям Авраама:

Бог:

(I) предпочитает отменить свой приказ;

(II) предпочитает, чтобы Авраам принес в жертву Исаака. Я частично оправдаю эти цели позже.

Первичные и вторичные цели, взятые вместе, полностью определяют порядок исходов от лучшего к худшему. Первичная цель различает два лучших («4» и «3»)и два худших («2» и «1») исхода игрока, в то время как вторичная цель различает «4» и «3» с одной стороны, и «2» и «1» с другой.

Таблица 10.1. Итоговая матрица для игры с проявлением заботы

Ключ:

(x, y) = (итог для Авраама, итог для Бога)

4 = наилучший вариант, 3 - почти лучший, 2 = почти худший, 1 = наихудший.

Подчеркнута доминантная стратегия исхода по эквилибриуму Нэша.

G = исход, которого Бог может добиться угрозами.

Так в матрице 2×2, показанной в таблице 10.1 (левая сторона), (I) определяет, что Авраам предпочитает исходы в первой колонке («4» и «3»), ассоциируемые со стратегией Бога отменить приказ (R), исходам во второй колонке («2» и «1»), ассоциируемые со стратегией не отменять приказ (R’). Между двумя положениями в каждой колонке, (II) устанавливает, что Авраам предпочитал не приносить Исаака в жертву (отсюда «4» и «2» ассоциируются с О’), чем приносить его в жертву («3» и «1» ассоциируются с О).

То же самое для Бога, (I) показывает, что Он предпочитает исходы, ассоциируемые с R, исходам, ассоциируемым с R'. Однако, в отличие от Авраама, Бог предпочитает, чтобы Авраам принес в жертву Исаака, так что «4» и «2» ассоциируются с О, а «3» и «1» ассоциируются с O'. В расширенной версии 2×4 матрицы 2×2 — размышляющей над фактом, что Авраам должен действовать прежде, чем Бог отвечает — у Бога есть доминантная стратегия R/R, а лучшая продуманное действие Авраама это вариант О'. (Заметьте, что О' это не доминантная стратегия для Авраама; он должен предвидеть выбор Бога R/R, чтобы сделать собственный рациональный выбор О').

Так как Авраам выбирает О, игра с проявлением заботы 2×4, показанная в таблице 10.1, не дает объяснения действиям Авраама. Хотя это может оправдывать противоречивые действия Авраама, не приносящего в жертву Исаака, как это может примириться с исходом в Библии?