Бируни

Используя материалы астрономических зиджей IX–X веков и внося в них необходимые поправки и дополнения, Бируни подробно описывает все известные правила преобразования систем координат, применяемых в сферической астрономии, для определения ее основных функций и каждое правило снабжает соответствующими таблицами и геометрическим доказательством со схемами и чертежами. Помимо этого, следуя своему исходному замыслу, он вводит в книгу целый ряд вопросов, не встречавшихся в зиджах его предшественников. Справедливо обращая внимание на особую важность именно таких материалов, советские исследователи научного творчества Бируни А. Т. Григорьян и М. М. Рожанская выделили в «Каноне Масуда» три группы проблем, в решении которых его новаторские идеи и методы проявились наиболее выпукло и ярко.

Во-первых, указывают они, эти правила определения часового угла светила, его высоты в меридиане и расстояния между светилами на небесной сфере, которые Бируни сводит к теореме косинусов. В отличие от астрономов X века Сабита ибн Курры, Баттани и Ибн Юниса он приводит полное доказательство этих правил и сопровождает их рядом геометрических иллюстраций. Кроме этого, Бируни предлагает еще один оригинальный способ определения разности долгот, применявшийся им для вычисления разности долгот Александрии и Газны. Для этой цели он выбирает несколько промежуточных географических пунктов, расстояния между которыми и их широты были заранее известны, и получает искомую разность как сумму разностей долгот этих промежуточных пунктов.

Во-вторых, это исчерпывающее описание методов определения наклона эклиптики к плоскости небесного экватора и подробный перечень результатов, полученных различными учеными, начиная с Эратосфена и древних индийцев и кончая тремя результатами самого Бируни.

В-третьих, это заключительный раздел пятой книги «Канона», в которой Бируни, по существу, обобщил всю совокупность задач сферической астрономии, сведя их к определению двух основных в практической астрономии того времени величин: склонения светила  и широты места наблюдения .Бируни образует две группы горизонтальных координат светила. К первой он относит координаты, остающиеся неизменными в течение суток: для Солнца это расстояние восхода, его полуденная высота и разность восхождений. Эти три величины можно объединить в три попарных сочетания и, рассматривая  и  как функции двух аргументов, получить правила их определения для каждого из сочетаний. Вторая группа состоит из координат, в некотором смысле аналогичных координатам первой группы, но величина которых в течение суток не остается неизменной. Это азимут светила, его высота в данный момент и дуга истекшей части суток. Их Бируни тоже объединяет в три попарных сочетания. Комбинируя их с каждой из координат первой группы, он образует девять комбинаций по три величины, так что  и  будут функциями этих величин. Таким образом, комбинации величин, принадлежащих к одной из двух групп, дают по три возможных варианта задач на определение склонения и широты места. Комбинируя величины, принадлежащие к разным группам, Бируни получает девять вариантов таких задач. В итоге число возможных способов определения  и  (каждого в отдельности) равно 15. Если же включить в рассмотрение и случаи, в которых их можно определить вместе, метод Бируни будет охватывать все возможные варианты решения этой задачи.

Ко всему этому можно добавить целый ряд направлений, в которых Бируни значительно превзошел своих предшественников. К их числу принадлежит его теория неравномерного движения Солнца, в которой он вплотную подошел к понятию «мгновенной скорости», или скорости точки в данный момент, а также так называемое третье неравенство Луны, явившееся существенным дополнением к Птолемеевой модели движения Луны. Велики заслуги Бируни и в разработке эффективных методов определения долготы апогея Солнца, точек равноденствия и солнцестояния и продолжительности тропического года, что позволило опровергнуть тезис Птолемея о неподвижности апогея Солнца и подтвердить гипотезу ал-Баттани о перемещении долготы апогея Солнца по орбите его истинного движения.

В отличие от «Индии», которая так и не была по достоинству оценена в мусульманских научных кругах, «Канон Масуда» сразу же завоевал всеобщее признание и оставался основным руководством по астрономии в течение нескольких последующих веков. Работа над «Каноном», начатая в 1031 году, была завершена к концу 1036 года. Существует предание, что, получив дарственный экземпляр «Канона» с посвящением, султан Масуд распорядился выплатить Бируни огромную сумму в золотых динарах. Однако Бируни не принял вознаграждения и вернул его обратно в казну. Неизвестно, соответствует ли это исторической правде. Ясно лишь то, что современники, безусловно, хорошо понимали, что созданная Бируни всеобъемлющая энциклопедия астрономических и математических наук действительно не имеет цены.