Биржевая игра

Обратите внимание на то, что общая чистая прибыль равна сум­ме аналогичных показателей предыдущей таблицы. Процент выигры­шей представляет собой среднее арифметическое предыдущих показа­телей. Напротив, данные по проседанию счета не являются ни суммойубытков по предыдущим показателям, ни средним арифметическим от этой суммы - это совершенно независимая величина (хотя и очень близкая к среднему арифметическому. Однако прослеживаемая рань­ше связь между показателями отсутствует). В результате коэффициент риск/вознаграждение возрастает до 14,26. Это является главным пре­имуществом формирования портфелей.

Показатель проседания оказывается намного меньше суммы ана­логичных показателей по отдельным инструментам потому, что макси­мальные убытки по этим двум инструментам зафиксированы не в одно время, а с интервалом в два года. Сумма показателей проседания пред­ставляет собой максимально возможный убыток при использовании двух инструментов одновременно. Даже если периоды убытков пересе­каются, то общие потери не достигнут 14.093 долларов. Эта величина должна быть меньше.

В результате чем больше инструментов используется в портфеле, тем меньше вероятность проседания на сумму максимальных убытков по отдельным инструментам. Для вычисления вероятности обратимся к примеру с двумя монетами. Мы будем подбрасывать каждую монету по два раза. Если монета выпадает решкой, то сделка считается убы­точной. Монеты подбрасываются одновременно. У нас четыре возмож­ных исхода:

Монета 1 = орел Монета 2 = орел

Монета 1 = орел Монета 2 = решка

Монета 1 = решка Монета 2 = орел

Монета 1 = решка Монета 2 = решка

У всех четырех раскладов одинаковые шансы - по 25% на каждый. В случае, когда выпадает решка, сделка считается убыточной, а веро­ятность, что обе сделки одновременно окажутся убыточными, равна 25%. Если в испытания включить еще одну монету (то есть еще один инструмент), то вероятность одновременно трех убыточных сделок равна только 12,5%. Подбрасывание трех монет имеет восемь различ­ных исходов.

Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = орел

Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = орел

Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = орел

Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = орел

Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = решка

Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = решка

Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = решка

Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = решка

Каждый из восьми раскладов имеет равные с другими шансы. По­этому вероятность каждого исхода составляет 12.5%. Решка означает убыточную сделку; вероятность того, что все сделки окажутся одновременно убыточными, равна 12.5%. Каждая добавляемая монета будет уменьшать долю вероятности наполовину, поэтому когда вы будете ис­пользовать десять монет, то вероятность того, что все они выпадут решками, будет составлять 1/10 от 1%. Это лучше, чем 1 из 1.000! Кро­ме снижения вероятности дополнительного проседания счета, будет добавляться 100% прибыли по отдельному рынку, моделируемому каж­дой дополнительной монетой. Это означает, что коэффициент риск/вознаграждение будет возрастать, улучшаяпоказатели.

В примере с монетами мы имеем дело только с чистым убытком (или его отсутствием). В торговле вероятность убытка заметно умень­шается уже при использовании двух инструментов. Когда мы подбра­сываем монеты, то делаем это одновременно, поэтому возможно толь­ко два варианта: либо проигрыш, либо выигрыш. Издержки в торговле носят другой характер. Приземление монеты орлом наверх означает максимальный убыток. Но в торговле максимальное проседание случа­ется только один раз (в гипотетическом тестировании). Иными слова­ми, результаты тестирования бондов и швейцарского франка охваты­вают пятилетний период. Допустим, самый продолжительный убыток по каждому инструменту длится три месяца, тогда пятилетний период следует поделить на 20 равных интервалов, по три месяца каждый. По­скольку максимальный убыток возможен всего один раз, то вероят­ность того, что период убытка придется на один из трехмесячных ин­тервалов, составляет 1 к 20, или 5%. Это означает, что при использова­нии двух инструментов вероятность максимального убытка составляет 2 к 40 в течение пятилетнего периода, но вероятность максимальных убытков сразу по двум инструментам составляет 1 к 400, то есть 1 /4 от 1%. Добавьте еще один инструмент, и тогда вероятность того, что все три инструмента дадут максимальный убыток, будет равна 1 к 8.000. Для четырех инструментов эта вероятность составит 1 /160.000, и вся­кий раз, когда вы будете включать еще один инструмент, вероятность будет уменьшаться в 20 раз. Между тем каждый инструмент добавляет 100% к общему объему чистой прибыли.