Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Не знаю, один ли я среди физиков с таким повторяющимся ночным кошмаром. У меня он возникает в разных формах с самого начала профессиональной деятельности более сорока пяти лет назад. Во сне я должен прочитать важную лекцию о некоем новом исследовании, но по мере того как срок лекции приближается, я обнаруживаю, что мне нечего сказать. У меня нет никаких заметок, а иногда я не могу даже вспомнить тему. Напряжение и паника нарастают. Иногда я даже вижу себя перед аудиторией в нижнем белье или, хуже того, вовсе без него.

Но теперь это был не сон. Первая из двух лекций должна была состояться в Ратджерсе. По мере приближения срока я всё сильнее напрягался, стараясь спасти положение, но у меня ничего не получалось. Затем, когда оставалось всего дня три, я вдруг осознал собственную глупость. Ведь я оставил за рамками рассмотрения гравитацию.

Гравитация проявляется как притяжение объектов друг к другу, которое их сближает. Возьмите огромный камень — Землю, например. Без гравитации он может оставаться целым за счёт молекулярного сцепления, как любой камень. Но гравитация привносит мощный новый эффект, притягивая части Земли, сдавливая ядро и сжимая его до меньших размеров. Притягивающая сила гравитации даёт и ещё один эффект: она меняет массу Земли. Отрицательная потенциальная энергия, связанная с гравитацией, немного уменьшает массу планеты. Её реальная масса немного меньше, чем сумма частей.

Тут я должен остановиться и объяснить один контринтуитивный факт. Вспомним на минуту беднягу Сизифа, как он вечно заталкивает на вершину холма свой камень, лишь для того, чтобы увидеть, как тот скатывается вниз. Сизифов цикл сохранения энергии:

химическая -> потенциальная -> кинетическая -> тепловая.

Забудем пока о химической энергии (о мёде, которым питается Сизиф) и начнём цикл с потенциальной энергии камня на вершине холма. Вода перед Ниагарским водопадом тоже обладает потенциальной энергией. И в обоих случаях, когда масса падает на меньшую высоту, потенциальная энергия уменьшается. В итоге она превращается в тепло, но представим, что это тепло излучается в космос. Конечным результатом становится то, что камень и вода теряют потенциальную энергию вместе с высотой.

То же самое происходит с веществом, составляющим Землю, когда оно прижимается (гравитацией) ближе к центру Земли: оно теряет потенциальную энергию. Потерянная потенциальная энергия выделяется в форме тепла, которое, в конечном счёте, излучается в космос. Результат: Земля пережила потерю энергии, а значит, и потерю массы.

Итак, я стал подозревать, что масса длинной запутанной струны тоже может уменьшаться под действием гравитации и не быть пропорциональной длине, если надлежащим образом учесть гравитационные эффекты. Вот мысленный эксперимент, который я вообразил. Предположим, что есть рукоятка, с помощью которой можно плавно усиливать и ослаблять силу гравитации. Поверните рукоятку в сторону уменьшения, и Земля немного расширится, слегка потяжелев. Поверните рукоятку в другую сторону, и Земля сожмётся, став при этом немного легче. Поверните ещё больше, и гравитация станет ещё сильнее. Наконец, она станет настолько сильной, что Земля сколлапсирует и станет чёрной дырой. Но самое главное, что масса чёрной дыры окажется значительно меньше первоначальной массы Земли.

С гигантским шаром из струны, который я себе представлял, произошло бы то же самое. Размышляя о связи между шарами из струн и чёрными дырами, я забыл повернуть рукоятку включения гравитации. Так что однажды вечером от нечего делать — напомню, это было в центральном Нью-Джерси, — я представил себе, что поворачиваю рукоятку гравитации. В воображении я увидел шар из струны, стягивающий сам себя в компактную сжатую сферу. Но ещё важнее то, что я понял: новый меньшего размера шар из струны будет также иметь намного меньшую массу, чем первоначальный.

Есть ещё один момент. Если размер и масса шара из струны изменятся, не изменится ли при этом энтропия? К счастью, энтропия — это как раз та вещь, которая не меняется при медленном повороте рукоятки. Это, возможно, самый фундаментальный факт относительно энтропии: если вы изменяете систему медленно, её энергия может меняться (и обычно меняется), но энтропия остаётся такой же, какой была. Это основание и классической и квантовой механики называется адиабатической теоремой.

Повторим наш мысленный эксперимент, заменив Землю большой запутанной струной. Начнём с того, что установим рукоятку на ноль.

Без гравитации струна не напоминает чёрную дыру, но обладает энтропией и массой. Теперь медленно повернём рукоятку гравитации. Части струны начинают притягиваться друг к другу, и шар из струны сжимается.

Продолжим поворачивать рукоятку, пока струна не станет настолько компактной, что образует чёрную дыру.

Гравитация