Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Масса и размеры сократились, но — и это важный момент — энтропия осталась неизменной. Что случится, если повернуть рукоятку обратно на ноль? Чёрная дыра начнёт надуваться и в конце концов снова превратиться в большой шар из струны. Если медленно поворачивать рукоятку назад и вперёд, объект попеременно будет становиться то большим свободным клубком из запутанной струны, то плотно сжатой чёрной дырой. Но пока мы поворачиваем рукоятку медленно, энтропия остаётся неизменной.

В момент озарения я понял, что проблема с представлением чёрной дыры как шара из струны не в том, что энтропия ведёт себя неправильно. Это масса нуждалась в корректировке с учётом эффектов гравитации. Когда я выполнил расчёты, занявшие всего один листок бумаги, всё встало на свои места. По мере того как шар из струны сжимается и трансформируется в чёрную дыру, его масса меняется как раз нужным образом. И в итоге энтропия и масса оказываются в правильном соотношении: Энтропия ~ Масса².

Но мои расчёты были обескураживающе неполными. Напомню, что маленький волнистый знак тильды (~) означает «пропорционально», а не «равно». Равна ли в точности энтропия квадрату массы? Или она вдвое больше?

Вырисовывающаяся картина горизонта чёрной дыры представляла собой запутанную струну, распластанную по горизонту гравитацией. Но те же самые квантовые флуктуации, которые мы с Фейнманом выдумывали в кафе «Уэст Энд» в 1972 году, заставляют некоторые части струны немного выступать, и эти кусочки как раз и могут быть загадочными атомами горизонта. Грубо говоря, кто-то вне чёрной дыры мог бы заметить кусочки струны, каждый с двумя концами, надёжно прикреплёнными к горизонту. На языке теории струн атомы горизонта — это открытые струны (струны с концами), прикреплённые к своего рода мембране. В действительности эти кусочки могли бы отрываться от горизонта, и это объяснило бы, как чёрные дыры излучают и испаряются.

Похоже, что Джон Уилер ошибался: чёрные дыры покрыты волосами. Кошмар закончился, и я был готов к лекции.

Когда струны пересекаются

Фундаментальные струны могут проходить одна сквозь другую. На следующем рисунке показан такой пример. Представьте себе замкнутую струну, удаляющуюся от вас, и другую, более далёкую, движущуюся к вам. В определённой точке они пересекутся, и будь они обычными жгутами от эспандера, они бы зацепились друг за друга.

Но математические правила теории струн позволяют им проходить друг сквозь друга, и в итоге получится такая картинка.

Чтобы проделать такое с настоящими жгутами от эспандера, пришлось бы разрезать один из них, а затем снова соединить после встречи.

Но когда соприкасаются струны, может произойти нечто иное. Вместо того чтобы пройти друг сквозь друга, они могут перестроиться, и тогда получится что-нибудь вроде этого.

Чтобы сделать это со жгутами эспандера, надо их оба разрезать, а потом соединить новым способом.

Какой из двух результатов получится при пересечении струн? Иногда ответ будет один, иногда — другой. Фундаментальные струны — квантовые объекты, а в квантовой механике нет ничего определённого — все варианты возможны, но с определёнными вероятностями. Например, струны могут проходить друг сквозь друга в 90 % случаев. А в остальных 10 % случаев они перестраиваются. Вероятность перестраивания называется константой взаимодействия струн.

Зная об этом, давайте присмотримся к короткому кусочку струны, приподнявшемуся над горизонтом чёрной дыры. Этот короткий сегмент перекручен, и вот-вот с ним случится самопересечение.

В 90 % случаев он проходит сам через себя, и ничего больше с ним не приключается.

Но в 10 % случаев он реорганизуется, и тогда возникает нечто новое: от струны отделяется маленькое кольцо.

Этот небольшой кусочек замкнутой струны является частицей. Он может быть фотоном, гравитоном или любой другой частицей. Поскольку он находится за пределами чёрной дыры, у него есть шанс ускользнуть, и, когда это происходит, чёрная дыра теряет немного энергии. Так теория струн объясняет хокинговское излучение.

Назад в Нью-Джерси

Физики Нью-Джерси были очень практичной группой. Эдвард Виттен, интеллектуальный лидер Института перспективных исследований в Принстоне, не только великий физик, но также один из ведущих математиков мира. Кто-то, конечно, скажет, что короткие доклады и досужие вымыслы — не самая сильная его сторона (хотя я нахожу его сухую мудрость и широчайшую любознательность весьма приятными), но все согласятся, что его интеллектуальная строгость восхитительна. Я имею в виду не математическую строгость, а скорее ясность, внимательность и отличную продуманность аргументов. Разговаривать с Виттеном о физике порой бывает очень трудно, но это всегда вознаграждается.