Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Лаплас считал, что он может предсказать будущее, если только достаточно знает о настоящем. К несчастью для всех будущих предсказателей мира, узнать одновременно положение и скорость объекта невозможно. Я не о том, что это чрезвычайно трудно или что неосуществимо при современном уровне развития технологии. Никакая технология, подчиняющаяся законам физики, никогда не сможет справиться с этой задачей, точно так же как ни одна технология не позволит перемещаться быстрее света. Любой эксперимент, поставленный так, чтобы одновременно измерять положение и скорость частицы, пойдёт против принципа неопределённости Гейзенберга.

Принцип неопределённости стал тем перевалом, который поделил физику на доквантовую классическую эпоху и постмодернистскую эру квантовых «странностей». Классическая физика охватывает всё, что появилось до квантовой механики, включая ньютоновскую теорию движения, максвелловскую теорию света и эйнштейновскую теорию относительности. Классическая физика детерминистична; квантовая физика полна неопределённости.

Принцип неопределённости — это странное и дерзкое утверждение, сделанное в 1927 году 26-летним Вернером Гейзенбергом, после того как он и Эрвин Шрёдингер открыли математику квантовой механики. Даже в эпоху множества необычных идей этот принцип выглядит крайне странным. Гейзенберг не утверждал, что есть какие-либо ограничения на точность, с которой можно измерить положение объекта. Координаты, задающие положение частицы в пространстве, можно определить с любой желаемой степенью точности. Он также не ставил пределов точности, с которой может быть измерена скорость объекта. Но он утверждал, что никакой эксперимент, как бы сложно и изобретательно он ни был поставлен, не может измерить положение и скорость одновременно. Это как если бы эйнштейновский Бог устроил бы всё так, чтобы никто и никогда не мог предсказывать будущее.

Хотя принцип неопределённости посвящён расплывчатости, но в нём самом, парадоксальным образом, нет ничего расплывчатого. Неопределённость — это строгая концепция, включающая измерения вероятностей, интегральное исчисление и прочие математические изыски. Впрочем, перефразируя широко известное выражение, одна картинка стоит тысячи уравнений. Начнём с представления о распределении вероятностей. Пусть для очень большого числа частиц, скажем для триллиона, изучается их расположение вдоль горизонтальной оси, также называемой осью X. Первая частица оказалась в точке x=1,3257, вторая — x=0,9134 и т. д. Можно составить длинный список координат всех частиц. К сожалению, этот список займёт около десяти миллионов книг вроде этой, и для большинства задач в нём не будет чего-то особенно интересного. Было бы куда информативнее получить статистический график, показывающий долю частиц, обнаруженных на каждом значении х. Этот график может выглядеть примерно так:

Один взгляд на этот график говорит нам, что большинство частиц находится вблизи точки x=1. Для некоторых задач этого может хватить. Но достаточно чуть присмотреться, чтобы высказаться значительно точнее. Около 90 % частиц находятся между отметками x=0 и x=2. Если делать ставки на то, где окажется конкретная частица, то наибольшие шансы будут при x=1, но неопределённость — математическая мера того, насколько «широка» кривая на графике, — составит около 2 единиц[48]. Греческая буква дельта служит стандартным математическим обозначением для неопределённости. В данном случае x означает неопределённость координаты x для рассматриваемых частиц.

Проделаем ещё один мысленный эксперимент. Вместо измерения положений частиц будем измерять их скорости, считая их положительными для частиц, движущихся вправо, и отрицательными для тех, что движутся влево. На этот раз горизонтальная ось представляет скорость V.

Из графика видно, что большинство частиц движется влево, и можно также составить представление о разбросе скоростей .

Принцип неопределённости говорит примерно следующее: любая попытка уменьшить неопределённость положения неизбежно будет приводить к увеличению неопределённости скорости. Например, можно целенаправленно выбрать только частицы в узком диапазоне значений x: скажем, между x=0,9 и x=1,1, отбросив все остальные. Для этого тщательно отобранного подмножества частиц неопределённость будет составлять всего 0,2, в десять раз меньше исходного x. Можно надеяться таким способом обойти принцип неопределённости, но это не срабатывает.

Оказывается, если взять то же подмножество частиц и измерить их скорости, разброс их значений окажется значительно больше, чем в исходной выборке. Вы можете удивиться, почему так происходит, но, боюсь, это просто один из непостижимых квантовых фактов, которым нельзя дать классического объяснения. Это одна из тех вещей, о которых Фейнман говорил: «Теоретическая физика отказалась от этого».