Битва за хаос

Всем знаком обычный маятник, т. е. длинная нить с подвешенным грузом. Если его отклонить (вывести из равновесия) то он начнет совершать свободные колебания по определенной траектории и вскоре, из-за потерь на трение и сопротивление воздуха, остановится в той точке, в которой он был изначально. Графически это можно увидеть если на оси ОХ откладывать угол отклонения маятника, а на оси ОY — скорость изменения этого угла. Траектория будет представлять собой спираль, постепенно закручивающуюся к началу координат. Начало координат и станет её финальной точкой. Эта точка — простейший точечный аттрактор. В ней «заканчивается» траектория маятника. Если накачивать маятник энергией в результате чего он начнет совершать вынужденные незатухающие колебания, то мы получим уже не точку, но замкнутую кривую — циклический аттрактор. Впрочем, эти простые аттракторы не очень интересны. Гораздо интереснее — хаотические или, как их еще называют, «странные» аттракторы. Такой аттрактор впервые предложил метеоролог Эдвард Лоренц (не путать с другим Лоренцем — голландским физиком) из Массачусетского университета. Он-то как раз и заинтересовался прогнозированием погоды путем обработки системы дифференциальных уравнений Навье-Стокса описывающих движение конвекционных потоков воздуха.[141] И получил результат — совместное решение этих трех вполне простых и однозначно решаемых (по отдельности) уравнений в результате всегда представляло динамический хаос имеющий конечный горизонт прогноза, т. е. время где будущее однозначно определяется прошлым5. Вот почему погоду в принципе невозможно предсказать даже в среднесрочной перспективе. И, тем не менее, аттракторы описывающие случайные процессы имеют вполне эстетически удобоваримый, а зачастую и очень красивый вид.[142]

Странный аттрактор Лоренца

Да, внутри них траектории могут идти хаотично, но сам внешний вид аттрактора показывает, что и он выстроен по определенному закону. Профессор А. Панченков по этому поводу замечает: «Решающее, в определенном смысле революционное, влияние на методологию познания Вселенной и окружающей нас действительности оказало открытие в 1963 году Э. Лоренцем странных аттракторов. Работа Э. Лоренца привела к пересмотру устоявшихся взглядов на хаос… Стало ясно, что в проблеме хаоса странные аттракторы являются ключевым звеном. Странный аттрактор Лоренца стал предметом многочисленных исследований, сведение о нем во всех монографиях посвященных хаосу, самоорганизации, синергетике…»[143]