Блез Паскаль

На вершине, словно на троне, восседает единица. Под ней – еще две единицы. А уже в следующем ряду появлялась двойка – как результат сложения двух единиц. Дальше треугольник строился по такому принципу: каждая цифра – результат сложения двух цифр, которые стоят прямо над ней, и только крайняя единица складывается с нулем.

Если мы посмотрим на этот треугольник, то увидим, что его боковые стороны состоят из единиц, к рядам единиц прилегают «ленты шлейфа», спускающиеся от «трона», – цифры, отличающийся друг от друга на единицу: 1, 2, 3, 4, 5 и т. д.

Продвигаясь вглубь «королевского шлейфа», видим ряды чисел, в которых каждое отличается от предыдущего на двойку, тройку – и так далее: 1, 3 (1+2), 6 (3+3), 10 (6+4), 15 (10+5)… Закономерности есть и в следующих рядах. А если провести линию от верхней единицы точно вниз, то справа и слева от этой линии окажутся одинаковые ряды чисел.

Треугольник Паскаля позволяет математикам простым способом узнать разные интересные штуки. Например, когда говорят о чем-то сложном, называют это «биномом Ньютона». Англичанин Исаак Ньютон выведет формулу вычисления бинома только в 1677 году. А Паскаль еще в 1654 мог найти его без всяких формул, с помощью своего треугольника!

А кроме того, полезно знать, что каждое число в пирамиде равно количеству «дорожек», ведущих к этому числу от единицы-«королевы».

Современные исследователи обнаружили, что такой «магический треугольник» использовали и раньше другие ученые. Но в историю математики он вошел как «треугольник Паскаля».

Вопросы

Мог ли Блез перестать быть ученым по наставлению врачей?

Основу какой науке положили Паскаль и Ферма, решая задачки об игровых костях для развлечения?

Глава десятая, в которой знаменитый ученый уходит в отшельники

В 1654 году Блезу исполнился тридцать один год. Его слава физика и математика достигла пика. Он работал увлеченно и плодотворно, и даже представил в Парижскую Академию длинный список работ, над которыми собирался трудиться в дальнейшем. Но тут в его жизни произошел резкий поворот.

Как уже случалось прежде, научные успехи привели Блеза к тревожным сомнениям в том, праведна ли его жизнь. Радуясь своим новым открытиям, он в очередной раз понимал, что поддался греху любопытства и греху гордыни. Поэтому он стал постепенно обрывать свои светские связи, зачастил в монастырь к Жаклин. Все больше времени он проводил за чтением Библии, и в конце концов выучил ее наизусть.

И вот в одну мрачную ноябрьскую ночь 1654 года его посетило видение, которое перевернуло всю его жизнь.

Никто не знает, что именно произошло. Блез об этом никому не рассказывал, и долгие годы никто не догадывался, что в ту ночь он написал послание самому себе и зашил под подкладку одежды. Это послание нашли лишь после смерти Паскаля. В нем ученый в сбивчивых выражениях описывал свое смятение и радость от снизошедшего на него озарения и обещал «отдаться в руки Христовы» и «забыть обо всем в мире, кроме Бога».

Блез бросил занятия наукой, запер свою парижскую квартиру и уехал в загородный «филиал» монастыря Пор-Рояль. Там он поселился в келье, отказавшись от элементарных удобств, рано вставал, постился, много молился в одиночестве и посещал все монастырские службы. Все его хозяйство составляли глиняная миска и деревянная ложка.

Кроме Паскаля, в кельях монастыря жили и другие образованные и знатные люди. Они не были монахами, но, как и Блез, захотели удалиться от городской суеты. Их называли «отшельниками» или «господами из Пор-Рояля».