Роль Микояна в дни карибского кризиса была очень значительна, хотя он действовал чаще всего в тени как посредник между Хрущевым, Кеннеди и Кастро. Во время одного из полетов в Вашингтон у самолета «Боинг» загорелся сначала один, а потом и второй мотор. В салоне началась паника. Микоян был здесь с группой советских экспертов, среди которых находился и один из его сыновей. Микоян призвал к спокойствию. «Будьте мужчинами», – сказал он и продолжал беседовать со своими спутниками на темы, далекие от их вероятной и скорой гибели. К счастью, экипаж сумел справиться с ситуацией и посадить самолет.
Ровно через год после трудных переговоров с президентом Микоян снова вылетел в США во главе советской делегации на похороны Джона Кеннеди, убитого в Далласе из снайперской винтовки.
Председатель Президиума Верховного Совета СССР
В 1963 году Л. И. Брежнев был избран вторым секретарем ЦК КПСС. Возник вопрос о переизбрании Председателя Президиума Верховного Совета СССР. В июле 1964 года на этот пост был избран А. И. Микоян. В августе того же года Микоян подписал Указ о реабилитации немцев Поволжья и других лиц немецкой национальности, незаконно осужденных и депортированных в восточные районы СССР еще в 1942 году. Однако Автономная республика немцев Поволжья не была восстановлена, и многие проблемы национальной жизни советских немцев так и не были решены. Хрущев обсуждал с Микояном планы реорганизации Верховного Совета СССР и расширения его функций в системе высших органов власти. Предполагалось, в частности, сделать более длительными и деловыми сессии Верховного Совета. У Хрущева в этот период возникла идея превратить Верховный Совет в некое подобие социалистического парламента, и он считал Микояна подходящей фигурой для руководства этой реформой, которая, однако, не была даже начата.
Всего через три месяца после своего избрания главой государства Микоян подписал Указ об освобождении Хрущева от обязанностей Председателя Совета Министров СССР. Первым секретарем ЦК КПСС стал Л. И. Брежнев, главой Советского правительства – А. Н. Косыгин.
В западной печати появлялись сообщения о том, что Микоян якобы играл видную роль в подготовке смещения Хрущева и что он выехал в начале октября 1964 года на юг вместе с Хрущевым, чтобы отвлечь его и быстро парализовать его возможные ответные действия. Это явные домыслы. Микоян действительно отдыхал в октябре 1964 года недалеко от Хрущева, и их обоих вызвали в Москву на заседание Президиума ЦК. Но все факты свидетельствуют о том, что Микоян был единственным членом Президиума ЦК, кто не участвовал в предварительных переговорах о смещении Хрущева. На расширенном заседании Президиума ЦК КПСС 13 октября только Микоян защищал Хрущева. «Хрущев и его политика мира, – говорил Микоян, – это важный политический капитал партии, которым нельзя пренебрегать». Поздно ночью был сделан перерыв, и Хрущев вернулся домой отдохнуть. Здесь он понял, что сопротивление уже бесполезно, и первый, кому он позвонил, был Микоян. Хрущев сказал ему, что согласен написать заявление об отставке.
Микоян, вероятно, единственный из членов Президиума ЦК, кто в своих устных выступлениях о результатах октябрьского Пленума ЦК КПСС говорил не только о недостатках, но и о заслугах Хрущева. Он говорил, например, на партийном собрании завода «Красный пролетарий» в декабре 1964 года: