Книга, которую заказал Маршалл, называется «Две стороны шахматной доски». В неё включено предисловие Эйве, где президент ФИДЕ отмечает, что Ней был посвящён в закрытую информацию, как техническую, так и психологическую. С точки зрения Нея, более подходящим названием было бы «Прощание с Рейкьявиком». 22 августа, после семнадцатой партии, Ней совершенно внезапно покинул матч и должен был дожидаться в Копенгагене рейса на Москву. Сейчас он говорит, что его работа была окончена и пора было готовиться к началу учебного года в Эстонии, где он являлся директором шахматной школы. Матч был практически завершён. Ней больше не занимался серьёзным анализом с секундантами Спасского, и Геллер считал, что оставаться ему не имеет смысла. Спасский был согласен.
Крогиус говорит иначе. Сотрудник советского посольства сообщил ему и Геллеру, что «Ней ведет себя странно». Эстонец проводил много времени наедине с Бирном. Помощники передали это Спасскому. Тем же вечером Нея подвергли жёсткому допросу. Он не отрицал своих контактов с Бирном, того, что они с американцем анализируют матч и что он передает Бирну свои комментарии к партиям для последующей публикации в США. Коллеги пребывали в сомнениях и давили на Нея: почему он занимается посторонней работой без разрешения Спасского, да ещё такой подозрительной, при этом всё держит в секрете? Что в материалах, переданных американцам, было написано о состоянии Спасского и о его собственной оценке игры чемпиона? Они остались недовольны ответами Нея; разговор чрезвычайно накалился. Нею заявили, что его услуги больше не требуются и он должен уехать. (Спасский говорит, что члены его команды не имели права заниматься бизнесом.)
На следующий день эстонец улетел. В Москве он сел на самолёт до родного Таллина, даже не зайдя в Спорткомитет, где должен был сдать загранпаспорт.
Ней говорит, что многие люди из мира шахмат удивились, увидев его вернувшимся в Эстонию; они полагали, что ему дорога либо в Сибирь, либо на Запад. «Но почему? — удивляется Ней. — Разве я вел себя как-то неправильно?» Из Таллина он выслал в Штаты последние записи для книги, семь частей. Проект заставил его поволноваться: каждую из них он отправлял по разным адресам в Канаду и в США.
Неем были недовольны: он не сообщил о книге ни КГБ, ни властям. Ему запретили покидать страну на два года; это было сравнительно лёгким наказанием и означало, что обвинение в разглашении шахматных секретов не было принято всерьёз. Совершенно неразумно, говорит Ивонин, обсуждать матч, пока он еще идёт, но Нея нельзя было наказать, поскольку ничего не было доказано. «Одни только подозрения».
Подозрений было более чем достаточно — хватило на всех. КГБ взял на прицел даже самого Спасского.
К концу матча Рейкьявик наполнился слухами, что Спасский собирается остаться на Западе. Теодор Тремблей вспоминает: «Югославы во время матча подходили ко мне и спрашивали: "Спасский хочет остаться? Спасский хочет остаться?" На тот момент у меня с Борисом были достаточно близкие отношения. Я отвечал: "Послушайте, если Борис хочет остаться, всё, что ему нужно, это сказать об этом мне. Мы разберёмся, как ему помочь"».
Тремблей впервые встретил Спасского на приёме после официального открытия матча, и они разговорились за бокалом шампанского. По словам Тремблея, они стали хорошими друзьями и «продолжали друг с другом видеться». Американский дипломат иногда обедал в отеле, где жил Спасский, и если чемпион замечал его, то подходил поговорить. Тремблей считал, что атмосфера вокруг советских шахматистов была гораздо более спокойной, нежели на его предыдущем посту в Бангкоке. Никто не крутился поблизости, отгоняя от Спасского посторонних, хотя, если он вступал в длительную беседу где-нибудь в отеле или на улице, кто-то обязательно её прерывал. Естественно, американец отрицает, что целенаправленно искал общества Спасского, хотя слова его не кажутся искренними: «Мы вполне могли вывезти его из страны, если бы он того захотел, но Спасский не собирался эмигрировать».
Советские власти не разделяли уверенности Тремблея. В кабинете Ивонина звучали обеспокоенность и тревога относительно поведения Спасского. КГБ, разумеется, был в курсе. Генерал-майор Никашкин решил, что им необходимы представители в Рейкьявике, и рекомендовал Ивонину, чтобы в Исландию отправился друг Спасского Станислав Мелентьев. Ивонин не хотел будить в Спасском ощущение того, что ему не доверяют, и предупредил Никашкина, что чемпион может неправильно понять появление Мелентьева. Вмешался Павлов; он позвонил и сказал, что всё это — много шума из ничего и нужно просто довериться преданности Спасского. Никашкин холодно указал на сообщения прессы, что в начале матча Спасский проигнорировал совет Павлова, хотя другие спортсмены его бы приняли. (По словам Ивонина, если они считали, что Спасский всерьёз собирается остаться на Западе, то должны были бы принять меры предосторожности: послать человека, который отвезет его обратно, или найти стимул для возвращения.)