После этого фильмы с ее участием стали выходить практически ежегодно. Назову самые известные из них: «Щит и меч» (фрейлейн-ефрейтор), «Весна на Одере» (главная роль – Таня Кольцова) (оба – 1968), «Виринея» (режиссер В. Фетин; главная роль – Виринея), т/ф «Угрюм-река» (главная роль – Анфиса Козырева), «Журавушка» (главная роль – доярка Марфа Лунина) (все – 1969), «Любовь Яровая» (режиссер В. Фетин; главная роль – Любовь Яровая), т/ф «Адъютант его превосходительства» (Оксана) (оба – 1970).
Два фильма из перечисленных принесли Л. Чурсиной не только всесоюзную, но и зарубежную славу: «Журавушка» был удостоен приза на Международном кинофестивале в Сан-Себастьяне, а «Любовь Яровая» – в Карловых Варах. Л. Чурсина вспоминает:
«Когда я получила Гран-при в Сан-Себастьяне (она разделила его со Стефанией Сандрелли.
Стоит отметить, что талантом Чурсиной тогда были потрясены не только испанцы, но и американцы. После роли Марфы Луниной в «Журавушке» ее пригласили работать в Голливуд: трехгодичный контракт включал в себя съемки в 15 (!) фильмах. Предложение было очень заманчивым, и поступи оно в наше время, актриса вряд ли бы стала раздумывать. Но тогда на дворе были иные времена. Когда в Госкино узнали об этом предложении, чиновники засуетились. Они встретились с актрисой и откровенно заявили, что никуда ее не отпустят. «Мы очень рады, что вас ценят даже в Голливуде. Это приносит советскому кино огромную пользу. Но сниматься в Америке нельзя. Вдруг фильм будет антисоветским или вам предложат раздеться? А вы же член партии!» (Чурсина вступила в КПСС в 1970 году.) Короче, никуда наша героиня не поехала и продолжала сниматься на советских киностудиях. Благо предложений от разных режиссеров было хоть отбавляй. Тогда на экраны страны вышли очередные фильмы с ее участием: «Олеся» (1971; главная роль – Олеся), «Схватка» (1972; главная роль – Хана Экерт), «Гойя, или Тяжкий путь познания» (главная роль – Пепе) (оба – 1972), «На углу Арбата и улицы Бубулинас» (1973; главная роль – Ксения Троицкая), «Открытая книга» (режиссер В. Фетин, 1974; главная роль – Татьяна Петровна Власенкова), «Сказ про то, как царь Петр арапа женил» (1977; Екатерина I), т/ф «И это все о нем» (Анна Егоровна Лукьяненок), т/ф «Личное счастье» (главная роль – Анастасия Михайловна Дорошина) (оба – 1978), «Гонка с преследованием» (1979; главная роль – Клавдия).
В те годы Чурсина по праву считалась одной из самых популярных актрис советского кино. Ее боготворили как мужчины, так и женщины. В день она получала из разных концов страны до тысячи писем. Особенно много писали актрисе из мест заключения, просили помочь, советовались. Одновременно про нее ходили самые невероятные слухи. Несмотря на то, что она все еще была замужем за Фетиным, в народе упорно ходили слухи о ее многочисленных мужьях и любовниках. Однажды ее сделали даже любовницей богатого итальянца. Эти слухи были настолько широки, что дошли до самого «верха», и актриса на какое-то время стала невыездной.
Л. Чурсина вспоминает: «Обо мне всегда ходили слухи. Помню, кто-то из артистов Большого театра остался за границей, фамилии наши были схожи, тут же сказали, что это я. Добавив, будто вышла замуж за португальского миллионера. Мама испугалась, позвонила, а я в Москве, все нормально. Говорили, что у членов Политбюро каждый день бываю, чуть ли не на столе у них пляшу. Смешно было слышать…»
Помимо кино, Чурсина была занята и в театре: в 1974 году она поступила в труппу Ленинградского театра имени Пушкина. Ее первой ролью там была 60-летняя Мария Стюарт в пьесе Ф. Брукнера «Елизавета Английская».
Не обошла стороной эту замечательную актрису и общественная работа: ее избрали в ЦК ВЛКСМ, она была делегатом на XVII съезде профсоюзов СССР, где ее избрали членом ВЦСПС. Кроме этого она стала членом студийного художественного совета «Ленфильма».
Однако в середине 70-х распался брак Чурсиной и Фетина. Причиной этого стало пристрастие режиссера к «зеленому змию». Вот как об этом вспоминает сама актриса:
«Выменяв наконец чудную квартиру на Кировском проспекте, я занялась ее обустройством. Целый год шел ремонт, я вложила в него все деньги от съемок в трех картинах. Казалось, что в уютном новом доме все будет иначе, все изменится к лучшему… Но наших с Фетиным отношений это не спасло.