Основные идеи теории химического строения Б. впервые высказал в 1871. Главные положения своей теории он изложил в докладе «О химическом строении вещества», прочитанном в химической секции Съезда немецких естествоиспытателей и врачей в Шпейере (сентябрь 1861). Основы этой теории сформулированы таким образом: 1) «Полагая, что каждому химическому атому свойственно лишь определённое и ограниченное количество химической силы (сродства), с которой он принимает участие в образовании тела, я назвал бы химическим строением эту химическую связь, или способ взаимного соединения атомов в сложном теле» (Соч., т. 1, 1953, с. 561); 2) «... химическая натура сложной частицы определяется натурой элементарных составных частей, количеством их и химическим строением» (там же, с. 70).
С этим постулатом прямо или косвенно связаны и все остальные положения классической теории химического строения. Б. намечает путь для определения химического строения и формулирует правила, которыми можно при этом руководствоваться. Предпочтение он отдаёт синтетическим реакциям, проводимым в условиях, когда радикалы, в них участвующие, сохраняют своё химическое строение. Однако Б. предвидит и возможность перегруппировок, полагая, что впоследствии «общие законы» будут выведены и для этих случаев. Оставляя открытым вопрос о предпочтительном виде формул химического строения, Б. высказывался об их смысле: «... когда сделаются известными общие законы зависимости химических свойств тел от их химического строения, то подобная формула будет выражением всех этих свойств» (там же, с. 73—74).
Б. впервые объяснил явление изомерии тем, что изомеры — это соединения, обладающие одинаковым элементарным составом, но различным химическим строением. В свою очередь, зависимость свойств изомеров и вообще органических соединений от их химического строения объясняется существованием в них передающегося вдоль связей «взаимного влияния атомов», в результате которого атомы в зависимости от их структурного окружения приобретают различное «химическое значение». Самим Б. и особенно его учениками В. В.
Большое значение для становления теории химического строения имело её экспериментальное подтверждение в работах как самого Б., так и его школы. Б. предвидел, а затем и доказал существование позиционной и скелетной изомерии. Получив третичный бутиловый спирт, он сумел расшифровать его строение и доказал (совместно с учениками) наличие у него изомеров. В 1864 Б. предсказал существование двух бутанов и трёх пентанов, а позднее и изобутилена. Чтобы провести идеи теории химического строения через всю органическую химию, Б. издал в 1864—66 в Казани 3 выпусками «Введение к полному изучению органической химии», 2-е изд. которого вышло в 1867—68 на немецком языке.
Б. впервые начал на основе теории химического строения систематическое исследование полимеризации, продолженное в России его последователями и увенчавшееся открытием С. В.
Огромная заслуга Б.— создание первой русской школы химиков. Ещё при его жизни ученики Б. по Казанскому университету В. В. Марковников, А. Н. Попов, А. М.
Много сил отнимала у Б. борьба за признание Академией наук заслуг русских учёных. В 1882 в связи с академическими выборами Б. обратился непосредственно к общественному мнению, опубликовав в московской газете «Русь» обличительную статью «Русская или только императорская Академия наук в С.-Петербурге?".
Б. был поборником высшего образования для женщин, участвовал в организации Высших женских курсов в 1878, создал химические лаборатории этих курсов. В Казани и Петербурге Б. прочитал много популярных лекций, главным образом на химико-технические темы.
Кроме химии, Б. много внимания уделял практическим вопросам сельского хозяйства, садоводству, пчеловодству, а позднее также и разведению чая на Кавказе. С конца 1860-х гг. проявлял интерес к медиумизму — спиритизму.
Память о Б. была увековечена только при Советской власти монументом (открыт в 1953) перед зданием химического факультета МГУ; было осуществлено академическое издание его трудов.