Большая Советская Энциклопедия (ХА)

Характеристи'ческие часто'ты, одинаковые или мало отличающиеся друг от друга частоты колебаний определённых групп атомов в различных молекулах; соответствуют определённым химическим связям (например, С—Н, С—С, С=С, С—Cl и др.). Устойчивость Х. ч. связана с сохранением динамических свойств одинаковых групп атомов в разных молекулах. Во многих случаях можно теоретически рассчитать, обладает ли определённая химическая группа Х. ч. Интенсивности спектральных линий, соответствующих Х. ч. определённой химической группы в различных молекулах, часто имеют близкие значения. Наличие Х. ч. в молекулярных спектрах позволяет делать выводы о строении молекул и имеет большое значение в спектральном анализе . По изменению интенсивностей Х. ч. можно судить о скорости химических процессов.

  Лит.: Маянц Л. С., Теория и расчет колебаний молекул, М., 1960; Колебания молекул, 2 изд., М., 1972; Свердлов Л. М., Ковнер М. А., Крайнов Е. П., Колебательные спектры многоатомных молекул, М., 1970; Беллами Л. Д., Инфракрасные спектры сложных молекул, пер. с англ., 2 изд., М., 1963; Применение спектроскопии в химии, пер. с англ., М., 1959.

  Л. Ф. Уткана.

Характеристические числа

Характеристи'ческие чи'сла (математические), то же, что собственные значения .

Характеристический многочлен

Характеристи'ческий многочле'н, многочлен, стоящий в левой части характеристического уравнения .

Характеристическое уравнение

Характеристи'ческое уравне'ние в математике,

  1) Х. у. матрицы — алгебраическое уравнение вида

;

определитель, стоящий в левой части Х. у., получается из определителя матрицыА = ||a_ik ||ⁿ₁ вычитанием величины l из диагональных элементов. Этот определитель представляет собой многочлен относительно Х — характеристический многочлен. В раскрытом виде Х. у. записывается так:

,

где S₁ = a₁₁ + a₂₂ +... a_nn — т. н. след матрицы, S₂ — сумма всех главных миноров 2-го порядка, т. е. миноров вида  (i < k ) и т.д., а S_n — определитель матрицы А . Корни Х. у. l₁ , l₂ ,..., l_n называются собственными значениями матрицы А . У действительной симметричной матрицы, а также у эрмитовой матрицы все l_k действительны, у действительной кососимметричной матрицы все l_k чисто мнимые числа; в случае действительной ортогональной матрицы, а также унитарной матрицы все |l_k | = 1.

  Х. у. встречаются в самых разнообразных областях математики, механики, физики, техники. В астрономии при определении вековых возмущений планет также приходят к Х. у.; отсюда и второе название для Х. у. — вековое уравнение.

  2) Х. у. линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

a ly ⁽ⁿ ) + a₁ y ^(n-1 ) +... + a_n-1 y' + a_n y = 0

— алгебраическое уравнение, которое получается из данного дифференциального уравнения после замены функции у и её производных соответствующими степенями величины l, т. е. уравнение

a lⁿ + a₁ l^n-1+ ... +a_n-1y' + a_n y = 0.

К этому уравнению приходят при отыскании частного решения вида у = се^lх для данного дифференциального уравнения. Для системы линейных дифференциальных уравнений

 _,,

  Х. у. записывается при помощи определителя

  Х. у. матрицы A = , составленной из коэффициентов уравнений данной системы.

Характерный актёр

Хара'ктерный актёр, актёр, исполняющий роли, отмеченные ярко выраженным сословным, бытовым внешним и внутренним своеобразием. Отвергнутое как амплуа реалистической школой сценического искусства, понятие Х. а. в современном театре применяется лишь для того, чтобы подчеркнуть доминирующую особенность творческой индивидуальности актёра.

Характерный танец

Хара'ктерный та'нец, одно из выразительных средств балетного театра, разновидность сценического танца. Первоначально термин «Х. т.» служил определением танца в характере, в образе (в интермедиях, танцах ремесленников, крестьян, разбойников). Позднее балетмейстер К. Блазис стал называть Х. т. все народные танцы, вводившиеся в балетный спектакль. Это значение термина сохраняется и в 20 в. Хореографы и танцовщики классической школы танца строили Х. т. на основе этой школы, используя профессиональную технику. В конце 19 в. был создан экзерсис Х. т. (позднее утвержден как учебная дисциплина хореографических училищ).

  В современном балетном спектакле Х. т. может быть эпизодом, стать средством раскрытия образа, создания целого спектакля.

  Лит.: Лопухов А. В., Ширяев А. В., Бочаров А. И., Основы характерного танца, Л. — М., 1939; Добровольская Г. Н., Танец. Пантомима. Балет, Л., 1975.

  Г. Н. Добровольская.

Характерология

Характероло'гия (от характер и... логия ),