Большая Советская Энциклопедия (КИ)

Кинети'ческая эне'ргия, энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. К. э. Т материальной точки измеряется половиной произведения массы m этой точки на квадрат её скорости u, т. е. Т = ¹ /₂ mu ² . К. э. механической системы равна арифметической сумме К. э. всех её точек: Т = S¹ /₂ m_k u² _k . Выражение К. э. системы можно ещё представить в виде Т = ¹ /₂ Mu_c ² + T_c, где М — масса всей системы, u_c — скорость центра масс, T_c — К. э. системы в её движении вокруг центра масс. К. э. твёрдого тела, движущегося поступательно, вычисляется так же, как К. э. точки, имеющей массу, равную массе всего тела. Формулы для вычисления К. э. тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, см. в ст. Вращательное движение .

  Изменение К. э. системы при её перемещении из положения (конфигурации) 1 в положение 2 происходит под действием приложенных к системе внешних и внутренних сил и равно сумме работ  и  этих сил на данном перемещении: . Это равенство выражает теорему об изменении К. э., с помощью которой решаются многие задачи динамики.

  При скоростях, близких к скорости света, К. э. материальной точки

  ,

  где m₀ — масса покоящейся точки, с — скорость света в вакууме (m₀ с² — энергия покоящейся точки). При малых скоростях (u<< c ) последнее соотношение переходит в обычную формулу ¹ /₂ mu² . См. также Энергия , Энергии сохранения закон .

  Лит. см. при ст. Динамика .

  С. М. Тарг.

Кинетические методы анализа

Кинети'ческие ме'тоды ана'лиза , методы качественного и количественного химического анализа, основанные на зависимости между скоростью реакции и концентрацией реагирующих веществ. К. м. а. можно применять для определения как сравнительно больших, так и малых количеств вещества; в последнем случае используют каталитические реакции, в которых определяемое вещество может расходоваться в процессе реакции или служить её катализатором. Чувствительность К. м. а., основанных на таких реакциях, сравнима с чувствительностью активационного анализа . Например , с помощью каталитических реакций можно определить Mn и Со при концентрации их ионов соответственно 10^-5 и 10^-6 мкг/мл. Реакцию, по скорости которой определяют концентрацию, называют индикаторной. Обычно применяют реакции следующих типов: окислительно-восстановительные (например, окисление в щелочной среде Mn²⁺ в MnO₄ ^- гипобромитом); реакции изотопного обмена между одноимённо заряженными ионами (например, Ce⁴⁺ — Ce³⁺ ); реакции замещения во внутренней сфере комплексных соединений [напр., замещение CN^- в Fe (CN)₆ ^4- водой]; различные гетерогенно-каталитические реакции и  др. Скорость реакций измеряют титриметрическим, газоволюметрическим, фотометрическим, полярографическим, потенциометрическим и другими методами. При выполнении измерений необходимо тщательно термостатировать реакционные сосуды и применять реагенты высокой чистоты, т.к. скорость каталитических реакций сильно зависит от температуры, присутствия посторонних веществ и др. факторов. К. м. а. используют главным образом для определения содержания примесей в полупроводниковых элементах, микроэлементов в биологических объектах, грунтовых водах, а также при анализе высокочистых реактивов и материалов.

  Лит.: Яцимирский К. Б., Кинетические методы анализа, М., 1963.

  В. В. Краснощёков.

Кинетический момент

Кинети'ческий моме'нт, то же, что момент количества движения .

Кинетическое уравнение Больцмана

Кинети'ческое уравне'ние Бо'льцмана, уравнение для функции распределения f (n, r, t ) молекул газа по скоростям n и координатам r (в зависимости от времени t ), описывающее неравновесные процессы в газах малой плотности. Функция f определяет среднее число частиц со скоростями в малом интервале от n до n +Dn и координатами в малом интервале от r до r + Dr (см. Кинетическая теория газов ). Если функция распределения зависит только от координаты х и составляющей скорости n_x , К. у. Б. имеет

  .

  (m — масса частицы). Скорость изменения функции распределения со временем характеризуется частной производной , второй член в уравнений, пропорциональный частной производной функции распределения по координате, учитывает изменение f в результате перемещения частиц в пространстве; третий член определяет изменение функции распределения, обусловленное действием внешних сил F. Стоящий в правой части уравнения член, характеризующий скорость изменения функции распределения за счёт столкновений частиц, зависит от f и характера сил взаимодействия между частицами и равен