Большая Советская Энциклопедия (КВ)

  Распространено также мнение, что и избавившись от всех недостатков метода возмущений, теория не обретёт желаемого совершенства, т. е. что трудности имеют не математическую, а физическую природу. Указывается, например, что рассмотрение ограниченного числа типов взаимодействующих полей неправомерно, т.к. все поля взаимосвязаны. Возможно, последовательное рассмотрение всех полей в их взаимодействии (включая и гравитационное поле) приведёт к правильному и непротиворечивому описанию явлений.

  Пересмотр представлений о взаимодействии типичен и для так называемых нелокальных квантовых теорий поля, исходящих из предположения, что взаимодействие между полями «размазано», так как определяется не только значениями этих полей в одной и той же точке пространства и в одинаковые моменты времени. Требования теории относительности налагают весьма жёсткие ограничения на возможные типы «размазывания», что, в частности, приводит к возникновению проблемы причинного описания в нелокальных теориях.

  Ещё одна тенденция: причина затруднений усматривается в том, что современная теория пытается излишне детализировать описание явлений в микромире. Подобно тому, как при переходе от классической механики к квантовой теряют смысл такие классические представления, как траектория частицы, прослеживание её координаты во все чередующиеся моменты времени, невозможно (и неправильно) пытаться описать в принятых понятиях детальную картину эволюции поля во времени — можно лишь ставить вопрос о вероятности перехода из начальных состояний поля, когда взаимодействие ещё не началось, в конечные состояния, когда оно уже закончилось. Задача заключается в нахождении законов, определяющих вероятности таких переходов (заметим, что такая программа фактически выходит за рамки традиционной К. т. п.). На первый план при этом выступает оператор (называемый S-матрицей), устанавливающий связь между вектором состояния Y(–¥) в бесконечном прошлом (t = – ¥) и вектором Y(+¥), относящимся к бесконечному будущему (t = + ¥): Y(+¥) = SY(–¥). Проблема заключается в нахождении законов, определяющих S-матрицу, причём таких законов, которые не основывались бы на детализированном описании эволюции системы во все промежуточные между t = – ¥ и t = + ¥ моменты времени. Об открывающихся здесь возможностях могут, например, свидетельствовать исследования, базирующиеся на рассмотрении зависимости S-матрицы от заряда и приводящие к новым типам решений задач К. т. п.

  Нельзя не упомянуть, наконец, ещё об одном распространённом мнении, согласно которому для устранения дефектов теории необходим радикальный шаг, принципиально новая идея, в результате которой будет введена в рассмотрение новая универсальная постоянная, например фундаментальная (элементарная) длина. Уже неоднократно предпринимались попытки пересмотра представлений о пространстве и времени, также использующие представление о такой фундаментальной длине (см. Квантование пространства-времени).

  Анализ причин, приводящих к появлению трудностей в теории, имеет большое значение. Но едва ли не бо'льшую роль играют новые пути развития теории. Некоторые из них рассматриваются ниже.

  V. Некоторые новые методы в квантовой теории поля

  Одним из важных примеров нового подхода к исследованию квантовых полей является так называемый аксиоматический подход. Для него типичны тщательный анализ положений, образующий математический и физический фундамент теории, и выделение из их числа наиболее «надёжных». К числу таких положений («аксиом») относятся: релятивистская инвариантность (т. е. удовлетворение требованиям теории относительности); условие причинности, или локальности взаимодействия, приводящее к требованию, чтобы коммутировали операторы полей, относящиеся к различным точкам пространства и к таким моментам времени, которые исключают возможность обмена сигналами со скоростью, превосходящей скорость света (исключение сверхсветовых сигналов соответствует требованию, чтобы причина всегда предшествовала во времени следствию); условие так называемой спектральности, означающее требование, чтобы энергии всех допустимых состояний физической системы (спектр энергий) были положительными (если считать энергию вакуумного состояния равной нулю). Очень важен вопрос о том, можно ли на базе принимаемых аксиом получать экспериментально проверяемые предсказания, относящиеся к взаимодействующим полям. Не менее важно понять, можно ли на данной основе построить непротиворечивую теорию таких полей.