Большая Советская Энциклопедия (ЛА)

Лаго'с (Lagos), штат в Нигерии, на островах и на побережье Гвинейского залива. Площадь 3,6 тыс. км². Население 1,4 млн. человек (перепись, 1963). Административный центр — г. Лагос. Поверхность — низменная равнина. Климат экваториальный, средние месячные температуры от 25 до 28°С, осадков св. 1800 мм в год. Растительность — мангровые заросли, высокоствольные тропические леса с ценными породами деревьев (пальмы, абура, кайя, сапеле и др.). Л. — один из экономически развитых штатов Нигерии. Предприятия пищевой, текстильной, металлообрабатывающей, цементной, деревообрабатывающей промышленности. В сельском хозяйстве преобладает возделывание какао. Сбор сока гевеи и плодов дикорастущих деревьев. Рыболовство. Основной хозяйст центр — Лагос (80% населения и почти вся промышленность).

Лагос.

Ла-Гравет

Ла-Граве'т (La Gravette), палеолитическая стоянка под скальным навесом на на Ю.-З. Франции (близ населённого пункта Байяк в департаменте Дордонь). Исследована в 1930—54 французским археологом Ф. Лакором. В верхних культурных слоях найдены узкие кремнёвые острия с затупленным краем (получили название острия гравет), а также пластинки с затупленным краем. По имени Л.-Г. и характерным орудиям с затупленным краем английские археологи выделяют особую граветскую культуру, широко распространённую в позднем палеолите на территории Европы и датирующуюся 22—18-м тыс. до н. э.

  Лит.: Lacorre F., La Gravette, Laval, 1960.

Лагранж Жозеф Луи

Лагра'нж (Lagrange) Жозеф Луи (25.1.1736, Турин, — 10.4.1813, Париж), французский математик и механик, член Парижской АН (1772). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику. В 19 лет Л. уже стал профессором в артиллерийской школе Турина. В 1759 избран член Берлинской АН, а в 1766—87 был её президентом. В 1787 Л. переехал в Париж; с 1795 профессор Нормальной школы, с 1797 — Политехнической школы.

  Наиболее важные труды Л. относятся к вариационному исчислению, к аналитической и теоретической механике. Опираясь на результаты, полученные Л. Эйлером, он разработал основные понятия вариационного исчисления и предложил общий аналитический метод (метод вариаций) для решения вариационных задач. В классическом трактате «Аналитическая механика» (1788; русский перевод, т. 1—2, 2 изд., 1950) Л. в основу всей статики положил «общую формулу», являющуюся принципом возможных перемещений, а в основу всей динамики — «общую формулу», являющуюся сочетанием принципа возможных перемещений с принципом Д'Аламбера (см. Д'Аламбера — Лагранжа принцип). Из «общей формулы» динамики может быть получена, как частный случай, «общая формула» статики. Л. ввёл обобщённые координаты и придал уравнениям движения форму, называемую его именем (см. Лагранжа уравнения).

  Л. стремился установить «простые» и «всеобщие» принципы механики. При этом исходил из характерных для прогрессивных учёных 18 в. представлений, что только такие принципы могут быть истинными, соответствующими объективной реальности.

  Л. принадлежат также выдающиеся исследования по различным вопросам математического анализа (формула остаточного члена ряда Тейлора, формула конечных приращений, теория условных экстремумов), теории чисел, алгебре (симметрической функции корней уравнения, теория и приложения непрерывных дробей), по дифференциальным уравнениям (теория особых решений, метод вариации постоянных), по интерполированию, математической картографии, астрономии и пр.

  Соч.: Ceuvres, t. 1—14, P., 1867—92.

  Лит.: Жозеф Луи Лагранж. 1736—1936. Сб. ст. к 200-летию со дня рождения, М. — Л.,1937.

Ж. Л. Лагранж.

Лагранж Шарль

Лагра'нж (Lagrange) Шарль (28.2.1804, Париж, — 22.12.1857, Лейден), французский политический деятель, мелкобуржуазный демократ. Активно участвовал в Июльской революции 1830. Являлся одним из главных руководителей Лионского восстания 1834, после подавления восстания был приговорён к тюремному заключению. В 1839 амнистирован. Руководил вооруженной борьбой в дни Февральской революции 1848. В июне 1848 избран депутатом Учредительного, а в мае 1849 — Законодательного собрания. После государственного переворота Луи Бонапарта 1851 выслан из Франции.

Лагранжа метод множителей

Лагра'нжа ме'тод мно'жителей, метод решения задач на условный экстремум; Л. м. м. заключается в сведении этих задач к задачам на безусловный экстремум вспомогательной функции — т. н. функции Лагранжа.

  Для задачи об экстремуме функции f (х₁, x₂,..., x_n) при условиях (уравнениях связи) j_i(x₁, x₂, ..., x_n) = 0, i = 1, 2,..., m, функция Лагранжа имеет вид

  .

  Множители y₁, y₂, ..., ym наз. множителями Лагранжа.