Большая Советская Энциклопедия (МА)

Здесь g = G · M / r² — ускорение свободного падения в гравитационном поле Земли, а r » R — радиусу Земли. М., определяемая соотношениями (3) и (4), называется гравитационной массой тела.

  В принципе ниоткуда не следует, что М., создающая поле тяготения, определяет и инерцию того же тела. Однако опыт показал, что инертная М. и гравитационная М. пропорциональны друг другу (а при обычном выборе единиц измерения численно равны). Этот фундаментальный закон природы называется принципом эквивалентности. Его открытие связано с именем Г. Галилея , установившего, что все тела на Земле падают с одинаковым ускорением. А. Эйнштейн положил этот принцип (им впервые сформулированный) в основу общей теории относительности (см. Тяготение ). Экспериментально принцип эквивалентности установлен с очень большой точностью. Впервые (1890—1906) прецизионная проверка равенства инертной и гравитационной М. была произведена Л. Этвешем , который нашёл, что М. совпадают с ошибкой ~ 10^-8 . В 1959—64 американские физики Р. Дикке, Р. Кротков и П. Ролл уменьшили ошибку до 10^-11 , а в 1971 советские физики В. Б. Брагинский и В. И. Панов — до 10^-12 .

  Принцип эквивалентности позволяет наиболее естественно определять М. тела взвешиванием .

  Первоначально М. рассматривалась (например, Ньютоном) как мера количества вещества. Такое определение имеет ясный смысл только для сравнения однородных тел, построенных из одного материала. Оно подчёркивает аддитивность М. — М. тела равна сумме М. его частей. М. однородного тела пропорциональна его объёму, поэтому можно ввести понятие плотности — М. единицы объёма тела.

  В классической физике считалось, что М. тела не изменяется ни в каких процессах. Этому соответствовал закон сохранения М. (вещества), открытый М. В. Ломоносовым и А. Л. Лавуазье . В частности, этот закон утверждал, что в любой химической реакции сумма М. исходных компонентов равна сумме М. конечных компонентов.

  Понятие М. приобрело более глубокий смысл в механике спец. теории относительности А. Эйнштейна (см. Относительности теория ), рассматривающей движение тел (или частиц) с очень большими скоростями — сравнимыми со скоростью света с » 3×10¹⁰ см/сек . В новой механике — она называется релятивистской механикой — связь между импульсом и скоростью частицы даётся соотношением:

    (5)

  При малых скоростях (v << с ) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv . Поэтому величину m ₀ называют массой покоя, а М. движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v :

    (6)

Имея в виду, в частности, эту формулу, говорят, что М. частицы (тела) растет с увеличением её скорости. Такое релятивистское возрастание М. частицы по мере повышения её скорости необходимо учитывать при конструировании ускорителей заряженных частиц высоких энергий. М. покоя m ₀ (М. в системе отсчёта, связанной с частицей) является важнейшей внутренней характеристикой частицы. Все элементарные частицы обладают строго определёнными значениями m ₀ , присущими данному сорту частиц.

  Следует отметить, что в релятивистской механике определение М. из уравнения движения (2) не эквивалентно определению М. как коэффициент пропорциональности между импульсом и скоростью частицы, так как ускорение перестаёт быть параллельным вызвавшей его силе и М. получается зависящей от направления скорости частицы.

  Согласно теории относительности, М. частицы m связана с её энергией Е соотношением:

    (7)

М. покоя определяет внутреннюю энергию частицы — так называемую энергию покоя Е ₀ = m ₀ c² . Таким образом, с М. всегда связана энергия (и наоборот). Поэтому не существует по отдельности (как в классической физике) закона сохранения М. и закона сохранения энергии — они слиты в единый закон сохранения полной (то есть включающей энергию покоя частиц) энергии. Приближённое разделение на закон сохранения энергии и закон сохранения М. возможно лишь в классической физике, когда скорости частиц малы (v << с ) и не происходят процессы превращения частиц.

  В релятивистской механике М. не является аддитивной характеристикой тела. Когда две частицы соединяются, образуя одно составное устойчивое состояние, то при этом выделяется избыток энергии (равный энергии связи ) DЕ , который соответствует М. Dm = DЕ/с² . Поэтому М. составной частицы меньше суммы М. образующих его частиц на величину DЕ/с² (так называемый дефект масс ). Этот эффект проявляется особенно сильно в ядерных реакциях . Например, М. дейтрона (d) меньше суммы М. протона (p) и нейтрона (n); дефект М. Dm связан с энергией Е _g гамма-кванта (g), рождающегося при образовании дейтрона: p + n ® d + g, Е _g = Dm · c² . Дефект М., возникающий при образовании составной частицы, отражает органическую связь М. и энергии.