Большая Советская Энциклопедия (МЕ)

  Важное значение для решения задач М. имеют понятия о динамических мерах движения, которыми являются количество движения , момент количества движения (или кинетический момент) и кинетическая энергия , и о мерах действия силы, каковыми служат импульс силы и работа . Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают теоремы об изменении количества движения, момента количества движения и кинетической энергии, называемые общими теоремами динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения количества движения, момента количества движения и механической энергии выражают свойства движения любой системы материальных точек и сплошной среды.

  Эффективные методы изучения равновесия и движения несвободной системы материальных точек, т. е. системы, на движение которой налагаются заданные наперёд ограничения, называемые связями механическими , дают вариационные принципы механики , в частности возможных перемещений принцип , наименьшего действия принцип и др., а также Д'Аламбера принцип. При решении задач М. широко используются вытекающие из её законов или принципов дифференциальные уравнения движения материальной точки, твёрдого тела и системы материальных точек, в частности уравнения Лагранжа, канонические уравнения, уравнение Гамильтона — Якоби и др., а в М. сплошной среды — соответствующие уравнения равновесия или движения этой среды, уравнение неразрывности (сплошности) среды и уравнение энергии.

  Исторический очерк. М. — одна из древнейших наук. Её возникновение и развитие неразрывно связаны с развитием производительных сил общества, нуждами практики. Раньше др. разделов М. под влиянием запросов главным образом строительной техники начинает развиваться статика. Можно полагать, что элементарные сведения о статике (свойства простейших машин) были известны за несколько тысяч лет до н. э., о чём косвенно свидетельствуют остатки древних вавилонских и египетских построек; но прямых доказательств этого не сохранилось. К первым дошедшим до нас трактатам по М., появившимся в Древней Греции, относятся натурфилософские сочинения Аристотеля (4 в. до н. э.), который ввёл в науку сам термин « М. ». Из этих сочинений следует, что в то время были известны законы сложения и уравновешивания сил, приложенных в одной точке и действующих вдоль одной и той же прямой, свойства простейших машин и закон равновесия рычага. Научные основы статики разработал Архимед (3 в. до н. э.).

  Его труды содержат строгую теорию рычага, понятие о статическом моменте, правило сложения параллельных сил, учение о равновесии подвешенных тел и о центре тяжести, начала гидростатики. Дальнейший существенный вклад в исследования по статике, приведший к установлению правила параллелограмма сил и развитию понятия о моменте силы, сделали И. Неморарий (около 13 в.), Леонардо да Винчи (15 в.), голландский учёный Стевин (16 в.) и особенно — французский учёный П. Вариньон (17 в.), завершивший эти исследования построением статики на основе правил сложения и разложения сил и доказанной им теоремы о моменте равнодействующей. Последним этапом в развитии геометрической статики явилась разработка французский учёным Л. Пуансо теории пар сил и построение статики на её основе (1804). Др. направление в статике, основывавшееся на принципе возможных перемещений, развивалось в тесной связи с учением о движении.

  Проблема изучения движения также возникла в глубокой древности. Решения простейших кинематических задач о сложении движений содержатся уже в сочинениях Аристотеля и в астрономических теориях древних греков, особенно в теории эпициклов, завершенной Птолемеем (2 в. н. э.). Однако динамическое учение Аристотеля, господствовавшее почти до 17 в., исходило из ошибочных представлений о том, что движущееся тело всегда находится под действием некоторой силы (для брошенного тела, например, это подталкивающая сила воздуха, стремящегося занять место, освобождаемое телом; возможность существования вакуума при этом отрицалась), что скорость падающего тела пропорциональна его весу, и т. п.