Большая Советская Энциклопедия (НЕ)

  В обществе действуют люди, одарённые сознанием, поступающие обдуманно или под влиянием страсти, стремящиеся к определенным целям. Но в классово-антагонистическом обществе результаты деятельности людей зачастую оказываются противоположными их желаниям и целям, что связано с существованием частной собственности на средства производства и антагонизмом интересов, анархией общественного развития. Н. действует здесь главным образом в виде стихийной силы и обнаруживает себя лишь как конечный результат исторических действий людей, прокладывающей себе дорогу сквозь бесконечное множество С.

  При социализме, где господствует общественная собственность на средства производства и власть принадлежит рабочему классу, трудящимся во главе с коммунистической партией, Н. выступает почти в «чистом» виде, осуществляется в форме планомерной деятельности людей и находит выражение в постановке и решении социальных задач. Здесь сфера действия С. ограничивается.

  Н. и с. имеют важное значение в научном познании. Движение познания от явления к сущности соответствует аналогичному движению от наблюдения, изучения случайного к познанию необходимого, которое скрывается за случайным так же, как сущность за явлением (см. Ф. Энгельс, в кн.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 534, 544; В. И. Ленин. Полное собрание соч., 5 изд., т. 29, с. 193). Одна из важнейших задач науки — предвидение хода различных событий, основой которого является познание как необходимых, так и случайных процессов. Важную философскую проблему составляет соотношение С. и особенно Н. с категорией свободы (см. также Свобода воли ).

  Лит.: Энгельс Ф., Диалектика природы, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20; его же, Людвиг Фейербах, там же, т. 21; его же, [Письмо] И. Блоху, 21 [22] сент. 1890 г., там же, т. 37; его же, [Письмо] В. Боргиусу, 25 янв. 1894 г., там же, т. 39; Маркс К., [Письмо] Л. Кугельману, 17 апр. 1871 г., там же; Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 18; Плеханов Н. В., К вопросу о роли личности в истории, Избр. философские сочинения, т. 2, М., 1956; Яхот О. О., Необходимость и случайность, М., 1956; Руткевич М. Н., Соотношение категорий необходимости и случайности, Свердловск, 1958; Широканов Д. И., Диалектика необходимости и случайности, Минск, 1960; Пилипенко Н. В., Необходимость и случайность, М., 1965; его же, Соотношение необходимости и случайности в научном творчестве, в кн.: Научное открытие и его восприятие, М., 1971; его же, Взаимосвязь причинности, необходимости и случайности, «Вопросы философии», 1973, № 9; Сачков Ю. В., Введение в вероятностный мир. Вопросы методологии, М., 1971; Основы марксистско-ленинской философии, 2 изд., М., 1973.

  Н. В. Пилипенко.

Необходимые и достаточные условия

Необходи'мые и доста'точные усло'вия (математические). Необходимыми условиями правильности утверждения А называются такие условия, без соблюдения которых утверждение А заведомо не может быть верным, а достаточными условиями правильности утверждения А называются условия, при выполнении которых утверждение А заведомо верно. Например, необходимым условием делимости целого числа на 2 является то, чтобы число, будучи записано в десятичной системе счисления, не кончалось цифрой 7. Условие это необходимо, но не достаточно, так как, например, число 23 не кончается цифрой 7 и всё-таки не делится на 2. Достаточным условием делимости числа на 2 является то, чтобы оно кончалось цифрой 0. Это условие достаточно, но не необходимо, так как число 38 не кончается цифрой 0 и все-таки делится на 2. Обычно употребляемый признак делимости на 2 (чтобы число делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы последняя его цифра делилась на 2) является примером условия одновременно необходимого и достаточного. Часто выражение «необходимо и достаточно» заменяется выражением «тогда и только тогда» или же выражением «в том и только в том случае».

  Н. и д. у. обладают наибольшей познавательной ценностью. В сложных математических проблемах разыскание удобных для пользования Н. и д. у. бывает иногда чрезвычайно трудным. В таких случаях достаточные условия стараются сделать, возможно, более широкими, т. е. охватывающими возможно большее число случаев, в которых интересующий нас факт всё ещё имеет место, а необходимые условия — возможно более узкими, т. е. охватывающими возможно меньше лишних случаев, в которых изучаемый факт уже не имеет места. Таким образом, достаточные условия постепенно сближаются с необходимыми. Типичный классический пример такого рода исследований представляет собой исследования об условиях сходимости рядов (см. Сходимость , Ряд ).

Необходимый продукт