Большая Советская Энциклопедия (ПЕ)

Первообра'зный ко'рень по модулю m, такое число g, что положительное наименьшее число k, для которого разность g^k — 1 делится на m (g^k сравнимо с 1 по модулю m ), совпадает c j(m ), где j(m ) — число натуральных чисел, меньших m и взаимно простых с m. Например, при m =   7 П. к. по модулю 7 является число 3. Действительно j(7) = 6; числа 3¹ — 1 = 2, 3² — 1 = 8, 3³ — 1 = 26, 3⁴ — 1 = 80, 3⁵ — 1 = 242 не делятся на 7, лишь 3⁶ — 1 = 728 делится на 7. П. к. существуют, когда m = 2, m = 4, m = р^a , m = 2p^a (где р — простое нечётное число, a — целое ³1), а для других модулей их нет. Число П. к. в этих случаях равно j[j(m)] (числа, разность которых кратна m, не считаются за различные). И. М. Виноградов в 1926 установил, что в интервале (1, 2^2k lnp ) найдётся П. к. по модулю р, где р — простое нечётное число, k — число различных простых делителей числа р — 1. См. также Чисел теория , Индексы в теории чисел.

  Лит.: Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972; его же, Избр. труды. М., 1952, с. 54—57.

Первоуральск

Первоура'льск, город (с 1933) областного подчинения в Свердловской области РСФСР. Расположен на р. Чусовой (приток Камы). Ж.-д. станция в 45 км к З. от Свердловска. 122 тыс. жителей в 1974 (44 тыс. в 1939; 90 тыс. в 1959). Возник в 1732 в связи с постройкой железоделательного завода, с 1920 на заводе началось производство труб. За годы Советской власти реконструирован хромпиковый завод, построены заводы: трубный (см. Первоуральский новотрубный завод ), динасовый, горного оборудования, санитарно-технических изделий, железобетонных конструкций, технологического оборудования. Общетехнический факультет Уральского политехнического института, вечерний металлургический техникум.

Первоуральский новотрубный завод

Первоура'льский новотру'бный заво'д, крупное предприятие металлургической промышленности СССР. Находится в г. Первоуральске Свердловской области РСФСР. Специализируется на производстве стальных бесшовных труб и баллонов. Строительство завода начато в 1930. В 1934 были изготовлены первые холоднодеформированные трубы в волочильном цехе и в 1935 получены первые горячекатаные трубы в трубопрокатном цехе.

  В начале Великой Отечественной войны 1941—45 на завод прибыли эвакуированные кадры и оборудование южных трубных предприятий. В 1942 произведено труб в 2 раза больше, чем в 1941. В послевоенные годы их производство непрерывно увеличивалось. В марте 1962 выдал первую продукцию уникальный стан непрерывной прокатки труб «30-102». В 1966—70 без ввода новых мощностей, за счёт реконструкция и модернизации завод увеличил выпуск труб на 24,1%, производительность труда — на 28%. В июне 1972 прокатана 20-миллионная тонна труб со дня пуска завода. С 1973 в состав завода влился Первоуральский старотрубный завод, выпускающий холоднодеформированные бесшовные и электросварные трубы. Имеются опытно-промышленные установки для футерования и эмалирования труб.

  В 1966—70 на П. н. з. проведены мероприятия по внедрению новой техники, реконструкции действующих агрегатов с минимальными капитальными затратами, усовершенствованию и интенсификации технологии, процессов, автоматизации и механизации производственных процессов, внедрению научной организации труда и управления производством, вовлечению в социалистическое соревнование широкого круга трудящихся. Награжден орденом Ленина (1942), орденом Трудового Красного Знамени (1945), орденом Октябрьской Революции (1971).

  Ф. А. Данилов.

Первоцвет

Первоцве'т, примула (Primula), род растений семейства первоцветных. Многолетние травы с безлистными стеблями-стрелками. Листья в прикорневой розетке. Цветки правильные, пятичленные, большей частью жёлтые, розовые или красные, в зонтиковидных соцветиях, редко одиночные. Чашечка колокольчатая или трубчатая; венчик с трубкой и воронковидным или колосовидным отгибом. Плод — коробочка. Около 500 видов, по всему земному шару, но преимущественно в умеренном поясе, а также в альпийском поясе гор. В СССР около 70 видов. П. весенний, или лекарственный (P. veris), — ранневесеннее растение выстой 10—30 см, с морщинистыми листьями и ярко-жёлтыми цветками; растет почти по всей Европейской части по сухим полянам, опушкам, кустарникам, светлым лесам; П. крупночашечный (P. macrocalyx) — в Европейской части (преимущественно в южных районах), на Кавказе и юге Сибири. Корни обоих видов содержат сапонины, эфирные масла, гликозиды и применяются как отхаркивающее средство. Листья их содержат большое количество витаминов, сапонины; употребляются при гипо- и авитаминозах. Цветки и листья используют в ликёроводочной промышленности. Медоносы (как и некоторые др. П.). Среди П. много декоративных растений, например П. обыкновенный (P. vulgaris), П. высокий (P. elatior).