Большая Советская Энциклопедия (ПЛ)

Пла'нка зако'н излуче'ния, формула Планка, закон распределения энергии в спектре равновесного излучения (электромагнитного излучения, находящегося в термодинамическом равновесии с веществом) при определённой температуре. Был впервые выведен М. Планком в 1900 на основе гипотезы квантов энергии. П. з. и. даёт спектральную зависимость от частоты v или длины волны l =c/n (где с — скорость света) объёмной плотности излучения r (энергии излучения в единице объёма) и пропорциональной ей испускательной способности абсолютно чёрного тела (энергии излучения, испускаемой единицей его поверхности за единицу времени). Функции r_n,T и u_n,T (или r_{l, T} и u_{l, T}), отнесённые к единице интервала частот (или длин волн), являются универсальными функциями от n (или l) и Т, не зависящими от природы вещества, с которым излучение находится в равновесии.

  П. з. и. выражается формулой:

   (1)

или

   (2)

где h — Планка постоянная, k — Больцмана постоянная. Вид функции (2) для разных температур показан на рис. С ростом Т максимум функции смещается в сторону малых длин волн.

  Из П. з. и. вытекают др. законы равновесного излучения. Интегрирование по n (или l) от 0 до ¥ даёт значения полной объёмной плотности излучения по всем частотам — Стефана — Больцмана закон излучения:

  , где

  и полной испускательной способности чёрного тела:

  , где

  В области больших частот энергия фотона много больше тепловой энергии (hn = kT) и П. з. и. переходит в Вина закон излучения: rv, T = (8phn3/c3) e -hv/kT, в области малых частот, когда kT >> hn,— в Рэлея — Джинса закон излучения: r_{v, T} =(8pn²lc³) kT. Эти законы, т. о., представляют собой предельные случаи П. з. и. Вина закон смещения является также следствием П. з. и., который можно представить в виде: rv, T = v3f (n/T), где f (n/T) — функция только от отношения n к Т.

  П. з. и. находится в согласии с экспериментальными данными. С его помощью оказалось возможным вычислить значения h и k. На его основе, используя пирометры, можно определять температуру нагретых тел (например, поверхности звёзд). При температурах > 2000 К единственное надёжное определение температуры основано на законах излучения чёрного тела и Кирхгофа законе излучения. П. з. и. используют при расчётах источников света.

  П. з. и. был получен А. Эйнштейномв 1916 путём рассмотрения квантовых переходов для атомов, находящихся в равновесии с излучением. Он может быть получен как следствие Бозе — Эйнштейна статистики.

  Лит. см. при ст. Тепловое излучение.

  М. А. Ельяшевич.

Рис. к ст. Планка закон излучения.

Планка постоянная

Пла'нка постоя'нная, квант действия, фундаментальная физическая постоянная, определяющая широкий круг физических явлений, для которых существенна дискретность действия. Эти явления изучаются в квантовой механике. Введена М. Планком (1900) при установлении закона распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела (см. Планка закон излучения). Обозначается h. Наиболее точное значение П. п. было получено на основе Джозефсона эффекта: h = (6,626196 ± 0,000050) × 10-34 дж × сек = (6,626196 ± 0,000050) × 10-27 эрг × сек. Чаще пользуются постоянной = h/2p = (1,0545919 ± 0,0000080) × 10^-27 эрг × сек, также называемой П. п.

Планкет Робер

Планке'т, Планкетт (Planquette) Робер (31.7.1848, Париж,— 28.1.1903, там же), французский композитор. Учился в Парижской консерватории. В 1872 дебютировал как театральный композитор. Известность принесла ему оперетта «Корневильские колокола» (1877, Париж), развивающая традиции французской комической оперы. Простота музыкального языка, живые образы, романтическая приподнятость способствовали её популярности. Успехом пользовались и др. оперетты П. (например, «Панург» по Ф. Рабле, 1895), в некоторых из них он отдал дань фарсовому направлению французского музыкального театра.

  Лит.: Янковский М. О., Оперетта, Л.— М., 1937, с. 36—38.

Планкетт Джозеф Мэри