Большая Советская энциклопедия (РЕ)

  Для осуществления Р. а. к. объекту подключается комплекс устройств, представляющих собой в совокупности регулятор. Объект и регулятор образуют систему автоматического регулирования (CAP). САР по отклонению является замкнутой (см. Замкнутая система управления), по возмущению — разомкнутой (см. Разомкнутая система управления). Математическое выражение функциональной зависимости желаемого (требуемого) управляющего воздействия u₀(t) от измеряемых регулятором величин называется законом, или алгоритмом, регулирования. Наиболее часто применяемые законы Р. а.: П — пропорциональный (статический), u₀ = ke, И — интегральный (астатический), ; ПИ — пропорционально-интегральный (изодромный), , ПИД — пропорционально-интегральный с производной, ; здесь k — коэффициет усиления регулятора, Т_и и Т_д — постоянные времени интегрирования и дифференцирования. Фактическое воздействие u(t) отличается от u₀(t) вследствие инерционности регулятора. CAP является динамической системой, процессы в которой описываются дифференциальными, дифференциально-разностными и т. п. уравнениями.

  САР может находиться в состоянии равновесия, в ней могут протекать установившиеся и переходные процессы, количественные характеристики которых изучает теория автоматического регулирования (ТАР). В статических системах регулирования установившаяся погрешность (ошибка ) e_ст при постоянной нагрузке (на объект) зависит от величины последней. Для повышения статической точности увеличивают коэффициент усиления регулятора k, но при достижении им некоторого критического значения k_kp система обычно теряет устойчивость. Введение в регулятор интегрирующих элементов позволяет получить астатическую систему регулирования, в которой при любой постоянной нагрузке статическая ошибка отсутствует. ТАР изучает условия устойчивости, показатели качества процесса регулирования (динамическую и статическую точность, время регулирования, колебательность системы, степень и запасы устойчивости и т. п.) и методы синтеза CAP, т. е. определения структуры и параметров корректирующих устройств, вводимых в регулятор для повышения устойчивости и обеспечения требуемых показателей качества Р. а.

  Наиболее полно разработана ТАР линейных систем, в которой применяются аналитические и частотные методы исследования. Малые отклонения от равновесных состояний в непрерывных нелинейных системах Р. а. исследуются посредством линеаризации исходных уравнений. Процессы при больших отклонениях и специфических особенности; нелинейных CAP (предельные циклы, автоколебания, захватывание, скользящие режимы и т. п.) изучаются методами фазового пространства. Для изучения периодических режимов также применяют приближённые методы малого параметра, гармония, баланса и др. Устойчивость при больших отклонениях исследуется вторым (прямым) методом Ляпунова и методом абсолютной устойчивости, разработанным : В. М. Поповым (Румыния). Специальный раздел ТАР посвящен Р. а. при случайных воздействиях.

  С 50-х гг. 20 в. развиваются теория инвариантных CAP, обеспечивающих независимость х(t) от возмущений, и теория многосвязных CAP, в которых многие величины связаны через регулируемый объект. В таких CAP часто вводят дополнительные связи между регуляторами в целях получения определённых свойств, в частности автономности (независимости процессов регулирования отдельных величин). В 60-х гг. получила развитие и применение теория систем с переменной структурой, особенно эффективных при работе в условиях больших изменений параметров системы и среды, т. к. переходные процессы в них определяются свойствами управляющего устройства и мало зависят от параметров объекта регулирования и среды.

  Особое место в ТАР занимают дискретные системы Р. а., в которых осуществляется квантование сигнала. Из них наиболее изучены импульсные системы (с квантованием по времени), релейные системы (с квантованием по уровню) и цифровые системы (с квантованием по времени и уровню). Частный вид релейных систем — двухпозиционные регуляторы, в которых регулирующий орган может занимать лишь одно из двух крайних положений.

  История развития Р. а. Даты изобретения первых регулирующих устройств, так же как и имена их изобретателей, не установлены. Например, поплавковый регулятор уровня водяных часов, основанный на принципе регулирования по отклонению, был известен арабам ещё в начале н. э. На мукомольных мельницах в средние века применялись центробежные маятники для регулирования частоты вращения жерновов. Однако первыми регуляторами, получившими широкое практическое применение в промышленности, стали регулятор питания котла паровой машины И. И. Ползунова (1765) и центробежный регулятор частоты вращения паровой машины Дж. Уатта (1784).