Большая Советская Энциклопедия (ТР)

  Сложное Т. п. применяется при решении задач, в которых участвуют n (n > 2) величин x ₁ , x ₂ ,..., x_{n -1} , x_n . В этом случае у n — 1 величин x ₁ , x ₂ ,..., x_{n -1} известны по два значения a ₁ , a ₂ , b ₁ , b ₂ ,..., l ₁ , l ₂ , а у x _n известно только одно значение k ₁ , другое — k ₂ подлежит определению. Практически сложное Т. п. представляет собой последовательное применение простого Т. п.

Тройные системы

Тройны'е систе'мы , трёхкомпонентные системы, физико-химические системы, состоящие из трёх компонентов. Примерами практически важных Т. с. являются металлические сплавы , а также сплавы солей, окислов (шлаки), сульфидов (штейны), системы из воды и 2 солей с общим ионом. Согласно фаз правилу , вариантность (число термодинамических степеней свободы) конденсированных Т. с. (не содержащих газообразной фазы) при постоянном давлении определяется выражением u = 4 — j , где j — число фаз системы. Чтобы получить представление о характере взаимодействия компонентов и практическом применении Т. с., необходимо знать их диаграммы состояния и диаграммы состав — свойство .

  Состояние Т. с. однозначно определяется (при постоянном давлении) 3 переменными: температурой Т и концентрациями 2 компонентов (концентрация третьего компонента определяется из условия х + y + z = 100, где х , у , z — концентрации компонентов). Концентрации обычно выражают в процентах (атомных, молекулярных, по массе). Следовательно, для изображения диаграмм состояния Т. с. необходимо трёхмерное пространство: два измерения служат, чтобы показать изменения состава, а третье показывает изменение температуры фазовых превращений (или свойств). Температуру (или величину свойства) откладывают по вертикальной оси; для указания состава Т. с. обычно применяют равносторонний треугольник, который называется концентрационным (рис. 1 ). Его вершины А , В , С соответствуют чистым компонентам А, В, С. Каждая сторона треугольника разделена на 100 равных частей. Составы двойных систем А — В, В — С и А — С изображают точками на сторонах AB , BC и AC , а составы Т. с. — точками F внутри треугольника ABC . Способы определения состава в точке F основаны на геометрических свойствах равносторонних треугольников: например прямые Fa , Fb и Fc , параллельные соответственно сторонам BC , AC и AB , отсекают отрезки Ca , Ab и Bc , сумма которых равна стороне треугольника. Точке F на рис. 1 соответствует х % А , у % В и z % С .

  Трёхмерные диаграммы состояния Т. с. представляют в виде трёхгранных призм, ограниченных сверху сложными поверхностями ликвидуса, являющимися геометрическим местом точек, каждая из которых соответствует температуре начала кристаллизации. На рис. 2 показан простейший пример диаграммы состояния Т. с. А — В — С, компоненты которой не образуют между собой химических соединений, неограниченно взаимно растворимы в жидком состоянии и не способны к полиморфным превращениям. Двойные системы А — В, В — С и А — С с эвтектическими точками e ₁ , e ₂ и e₃ изображают на гранях призмы. Ликвидус состоит из поверхностей Ae ₁ Ee ₃ (начало кристаллизации А), Be ₁ Ee ₂ (начало кристаллизации В) и Ce ₂ Ee ₃ (начало кристаллизации С). Плоскость PQR , проходящая через точку тройной эвтектики Е параллельно основанию призмы, является солидусом Т. с. (геометрическим местом точек, соответствующих температурам конца кристаллизации).

  В точке Е число сосуществующих фаз, максимальное для Т. с., равно 4 (жидкость и кристаллы А, В, С), а их равновесие нонвариантно (температура кристаллизации и состав фаз постоянны).