Большая Советская Энциклопедия (ТР)

Трансфу'зия кро'ви (лат. transfusio — переливание), то же, что переливание крови .

Трансценденталисты

Трансцендентали'сты , участники американского литературно-философского движения 19 в., основавшие в 1836 в Бостоне так называемый Трансцендентальный клуб. Признанный глава движения — Р. У. Эмерсон , наиболее яркие представители — писатели и публицисты Г. Торо, Дж. Рипли, Т. Паркер, Маргарет Фуллер, Элизабет Пибоди и др. Восприняв идеи немецкой идеалистической философии (И. Кант, Г. Гегель), а также взгляды английских романтиков С. Т. Колриджа и Т. Карлейля , Т. выступили с романтической критикой буржуазной цивилизации. Миру стяжательства и «суеты» Т. противопоставили самосовершенствование, духовную свободу личности, достигаемые через пантеистичное чувство природы, освоение гуманитарных наук. Движение Т., индивидуалистическое по своему характеру, привлекало, однако, своим этическим пафосом. Попытка практически осуществить идеалы Т. вылилась в организацию колонии Брукфарм (по типу фурьеристской фаланги) в 1840 (число членов — около 100). Распад колонии в 1847 выявил полную утопичность общественной программы Т. и размежевание внутри движения. Некоторые его члены были видными аболиционистами (см. Аболиционизм ). После Гражданской войны 1861—65 в США движение Т. сошло на нет.

  Лит.: История американской литературы, т. 1, М.—Л., 1947; Бруке В. В., Писатель и американская жизнь, т. 1, М., 1967; Transcendentalism and its legacy. Ed. by М. Simon and T. Н. Parsons, Ann Arbor, 1966.

  В. А. Харитонов.

Трансцендентальный

Трансцендента'льный (от лат. transcendens, родительный падеж transcendentis — перешагивающий, выходящий за пределы), 1) в схоластике — предельно общие понятия (единое, истинное, доброе и др.). 2) В философии И. Канта — априорные познавательные формы, организующие эмпирическое познание. В этом смысле трансцендентальны формы чувственности — пространство и время, категории — субстанция, причинность и др. Кант называл Т. «¼всякое познание, занимающееся не столько предметами, сколько видами нашего познания предметов, поскольку это познание должно быть возможным a priori» (Кант И., Соч., т. 3, М., 1964, с. 121). В марксистской философии понятие Т. не употребляется.

Трансцендентное уравнение

Трансценде'нтное уравне'ние , уравнение, содержащее трансцендентные функции (показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические) от неизвестного (переменного), например уравнения: sin х + lg х = х ,  2^x — lg х = arc cos x .

Трансцендентное число

Трансценде'нтное число' число (действительное или мнимое), не удовлетворяющее никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Таким образом, Т. ч. противопоставляются алгебраическим числам . Существование Т. ч. впервые установил Ж. Лиувилль (1844). Отправной точкой для Лиувилля служила его теорема, согласно которой порядок приближения рациональной дроби с данным знаменателем к данному иррациональному алгебраическому числу не может быть произвольно высоким. Именно, если алгебраическое число а удовлетворяет неприводимому алгебраическому уравнению степени n с целыми коэффициентами, то для любого рационального числа  должно выполняться неравенство  (с зависит только от a ). Поэтому, если для заданного иррационального числа a можно указать бесконечное множество рациональных приближений, не удовлетворяющих приведённому неравенству ни при каких с и n (одних и тех же для всех приближений), то a есть Т. ч. Пример такого числа даёт:

  …

  Другое доказательство существования Т. ч. дал Г. Кантор (1874), заметив, что множество всех алгебраических чисел счётно (то есть все алгебраические числа могут быть перенумерованы; см. Множеств теория ), тогда как множество всех действительных чисел несчётно. Отсюда следовало, что множество Т. ч. несчётно, и далее, что Т. ч. составляют основную массу среди множества всех чисел.

  Важнейшая задача теории Т. ч. — это выяснение того, являются ли Т. ч. значения аналитических функций, обладающих теми или иными арифметическими и аналитическими свойствами при алгебраических значениях аргумента. Задачи этого рода принадлежат к числу труднейших задач современной математики. В 1873 Ш. Эрмит доказал, что неперово число  является трансцендентным.